Algèbre Exemples

$\frac{1}{4} c - 3 (\frac{1}{2} c + 3) = - \frac{3}{4} c$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{4} c - 3 (\frac{1}{2} c + 3)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{1}{4}$ et $c$ .

$\frac{c}{4} - 3 (\frac{1}{2} c + 3) = - \frac{3}{4} c$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $c$ .

$\frac{c}{4} - 3 (\frac{c}{2} + 3) = - \frac{3}{4} c$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{c}{4} - 3 \frac{c}{2} - 3 \cdot 3 = - \frac{3}{4} c$

Étape 1.1.4

Associez $- 3$ et $\frac{c}{2}$ .

$\frac{c}{4} + \frac{- 3 c}{2} - 3 \cdot 3 = - \frac{3}{4} c$

Étape 1.1.5

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{c}{4} + \frac{- 3 c}{2} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Étape 1.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{c}{4} - \frac{3 c}{2} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{3 c}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{c}{4} - \frac{3 c}{2} \cdot \frac{2}{2} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{3 c}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{c}{4} - \frac{3 c \cdot 2}{2 \cdot 2} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{c}{4} - \frac{3 c \cdot 2}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{c - 3 c \cdot 2}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Étape 1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1.1

Factorisez $c$ à partir de $c - 3 c \cdot 2$ .

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Étape 1.5.1.1.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$\frac{c^{1} - 3 c \cdot 2}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Étape 1.5.1.1.2

Factorisez $c$ à partir de $c^{1}$ .

$\frac{c \cdot 1 - 3 c \cdot 2}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Étape 1.5.1.1.3

Factorisez $c$ à partir de $- 3 c \cdot 2$ .

$\frac{c \cdot 1 + c (- 3 \cdot 2)}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Étape 1.5.1.1.4

Factorisez $c$ à partir de $c \cdot 1 + c (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{c (1 - 3 \cdot 2)}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{c (1 - 6)}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Étape 1.5.1.3

Soustrayez $6$ de $1$ .

$\frac{c \cdot - 5}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Étape 1.5.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $c$ .

$\frac{- 5 \cdot c}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Étape 1.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 c}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Étape 2

Simplifiez $- \frac{3}{4} c$ .

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Étape 2.1

Associez $c$ et $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{5 c}{4} - 9 = - \frac{c \cdot 3}{4}$

Étape 2.2

Déplacez $3$ à gauche de $c$ .

$- \frac{5 c}{4} - 9 = - \frac{3 c}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $c$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{3 c}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{5 c}{4} - 9 + \frac{3 c}{4} = 0$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 9 + \frac{- 5 c + 3 c}{4} = 0$

Étape 3.3

Additionnez $- 5 c$ et $3 c$ .

$- 9 + \frac{- 2 c}{4} = 0$

Étape 3.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $4$ .

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Étape 3.4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 c$ .

$- 9 + \frac{2 (- c)}{4} = 0$

Étape 3.4.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$- 9 + \frac{2 (- c)}{2 (2)} = 0$

Étape 3.4.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 9 + \frac{2 (- c)}{2 \cdot 2} = 0$

Étape 3.4.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 9 + \frac{- c}{2} = 0$

Étape 3.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 9 - \frac{c}{2} = 0$

Étape 4

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{c}{2} = 9$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{c}{2}) = - 2 \cdot 9$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{c}{2})$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{c}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- c}{2} = - 2 \cdot 9$

Étape 6.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- c}{2} = - 2 \cdot 9$

Étape 6.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- c}{2} = - 2 \cdot 9$

Étape 6.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - c = - 2 \cdot 9$

Étape 6.1.1.2

Multipliez.

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Étape 6.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 c = - 2 \cdot 9$

Étape 6.1.1.2.2

Multipliez $c$ par $1$ .

$c = - 2 \cdot 9$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Multipliez $- 2$ par $9$ .

$c = - 18$