Algèbre Exemples

$79 x - 0.2 x^{2}$

Étape 1

Le maximum d’une fonction quadratique se produit sur $x = - \frac{b}{2 a}$ . Si $a$ est négatif, la valeur maximale de la fonction est $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ se produit sur $x = - \frac{b}{2 a}$

Étape 2

Déterminez la valeur de $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez les valeurs de $a$ et $b$ .

$x = - \frac{79}{2 (- 0.2)}$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$x = - \frac{79}{2 (- 0.2)}$

Étape 2.3

Simplifiez $- \frac{79}{2 (- 0.2)}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez $2$ par $- 0.2$ .

$x = - \frac{79}{- 0.4}$

Étape 2.3.2

Divisez $79$ par $- 0.4$ .

$x = - - 197.5$

Étape 2.3.3

Multipliez $- 1$ par $- 197.5$ .

$x = 197.5$

Étape 3

Évaluez $f (197.5)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $197.5$ dans l’expression.

$f (197.5) = 79 (197.5) - 0.2 {(197.5)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Multipliez $79$ par $197.5$ .

$f (197.5) = 15602.5 - 0.2 {(197.5)}^{2}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $197.5$ à la puissance $2$ .

$f (197.5) = 15602.5 - 0.2 \cdot 39006.25$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $- 0.2$ par $39006.25$ .

$f (197.5) = 15602.5 - 7801.25$

Étape 3.2.2

Soustrayez $7801.25$ de $15602.5$ .

$f (197.5) = 7801.25$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $7801.25$ .

$7801.25$

Étape 4

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour déterminer où se produit le maximum.

$(197.5, 7801.25)$

Étape 5