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Algèbre Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 1.3.1.2
Multipliez par .
Étape 1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 1.3.1.4
Multipliez par .
Étape 1.3.2
Additionnez et .
Étape 1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.5
Simplifiez
Étape 1.5.1
Multipliez par .
Étape 1.5.2
Multipliez par .
Étape 2
Soustrayez de .
Étape 3
Le maximum d’une fonction quadratique se produit sur . Si est négatif, la valeur maximale de la fonction est .
se produit sur
Étape 4
Étape 4.1
Remplacez les valeurs de et .
Étape 4.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 4.3
Simplifiez .
Étape 4.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 4.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 4.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.3
Multipliez par .
Étape 5
Étape 5.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 5.2
Simplifiez le résultat.
Étape 5.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.2.1.2
Multipliez par .
Étape 5.2.1.3
Multipliez par .
Étape 5.2.2
Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.
Étape 5.2.2.1
Additionnez et .
Étape 5.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 5.2.3
La réponse finale est .
Étape 6
Utilisez les valeurs et pour déterminer où se produit le maximum.
Étape 7