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Algèbre Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 1.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.3.1.3
Réécrivez comme .
Étape 1.3.1.4
Réécrivez comme .
Étape 1.3.1.5
Multipliez par .
Étape 1.3.2
Soustrayez de .
Étape 2
Soustrayez de .
Étape 3
Le minimum d’une fonction quadratique se produit sur . Si est positif, la valeur minimale de la fonction est .
se produit sur
Étape 4
Étape 4.1
Remplacez les valeurs de et .
Étape 4.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 4.3
Simplifiez .
Étape 4.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 4.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 4.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.1.2.4
Divisez par .
Étape 4.3.2
Multipliez par .
Étape 5
Étape 5.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 5.2
Simplifiez le résultat.
Étape 5.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.2.1.1
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 5.2.1.2
Multipliez par .
Étape 5.2.2
Simplifiez en soustrayant des nombres.
Étape 5.2.2.1
Soustrayez de .
Étape 5.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 5.2.3
La réponse finale est .
Étape 6
Utilisez les valeurs et pour déterminer où se produit le minimum.
Étape 7