Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{3}{x + 2} - \sqrt{x - 3}$

Étape 1

Réécrivez la fonction comme une équation.

$y = \frac{3}{x + 2} - \sqrt{x - 3}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{3}{x + 2} - \sqrt{x - 3}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $- \sqrt{x - 3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$y = \frac{3}{x + 2} - \sqrt{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Associez $- \sqrt{x - 3}$ et $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$y = \frac{3}{x + 2} + \frac{- \sqrt{x - 3} (x + 2)}{x + 2}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 - \sqrt{x - 3} (x + 2)}{x + 2}$

Étape 2.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{3 - \sqrt{x - 3} x - \sqrt{x - 3} \cdot 2}{x + 2}$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y = \frac{3 - \sqrt{x - 3} x - 2 \sqrt{x - 3}}{x + 2}$