Algèbre Exemples

$f (x) = 3 {(x + 3)}^{2} - 2$

Étape 1

Réécrivez la fonction comme une équation.

$y = 3 {(x + 3)}^{2} - 2$

Étape 2

Simplifiez $3 {(x + 3)}^{2} - 2$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez ${(x + 3)}^{2}$ comme $(x + 3) (x + 3)$ .

$y = 3 ((x + 3) (x + 3)) - 2$

Étape 2.1.2

Développez $(x + 3) (x + 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 3 (x (x + 3) + 3 (x + 3)) - 2$

Étape 2.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = 3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) - 2$

Étape 2.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = 3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 2$

Étape 2.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = 3 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 2$

Étape 2.1.3.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$y = 3 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) - 2$

Étape 2.1.3.1.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$y = 3 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) - 2$

Étape 2.1.3.2

Additionnez $3 x$ et $3 x$ .

$y = 3 (x^{2} + 6 x + 9) - 2$

Étape 2.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$y = 3 x^{2} + 3 (6 x) + 3 \cdot 9 - 2$

Étape 2.1.5

Simplifiez

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Étape 2.1.5.1

Multipliez $6$ par $3$ .

$y = 3 x^{2} + 18 x + 3 \cdot 9 - 2$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $3$ par $9$ .

$y = 3 x^{2} + 18 x + 27 - 2$

Étape 2.2

Soustrayez $2$ de $27$ .

$y = 3 x^{2} + 18 x + 25$