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Algèbre Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Développez en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.
Étape 1.2
Simplifiez les termes.
Étape 1.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.2.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.2.1.1.1
Déplacez .
Étape 1.2.1.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.2.1.1.3
Additionnez et .
Étape 1.2.1.2
Multipliez par .
Étape 1.2.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.2.1.3.1
Déplacez .
Étape 1.2.1.3.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.2.1.3.3
Additionnez et .
Étape 1.2.1.4
Multipliez par .
Étape 1.2.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.2.1.5.1
Déplacez .
Étape 1.2.1.5.2
Multipliez par .
Étape 1.2.1.5.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.1.5.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.2.1.5.3
Additionnez et .
Étape 1.2.1.6
Multipliez par .
Étape 1.2.1.7
Multipliez par .
Étape 1.2.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 1.2.2.1
Additionnez et .
Étape 1.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 1.2.2.3
Déplacez .
Étape 2
Pour déterminer le nombre possible de racines positives, regardez les signes sur les coefficients et comptez le nombre de fois que les signes sur les coefficients passent de positif à négatif ou de négatif à positif.
Étape 3
Comme il y a changements de signes du terme le plus haut au terme le plus bas, il y a au plus racines positives (règle des signes de Descartes). Les autres nombres possibles des racines positives sont déterminés en soustrayant des paires des racines .
Racines positives : , , or
Étape 4
Pour déterminer le nombre possible de racines négatives, remplacez par et renouvelez la comparaison des signes.
Étape 5
Étape 5.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 5.2
Élevez à la puissance .
Étape 5.3
Multipliez par .
Étape 5.4
Appliquez la règle de produit à .
Étape 5.5
Élevez à la puissance .
Étape 5.6
Multipliez par .
Étape 5.7
Appliquez la règle de produit à .
Étape 5.8
Élevez à la puissance .
Étape 5.9
Multipliez par .
Étape 5.10
Appliquez la règle de produit à .
Étape 5.11
Élevez à la puissance .
Étape 5.12
Multipliez par .
Étape 5.13
Multipliez par .
Étape 6
Comme il y a changements de signes du terme le plus haut au terme le plus bas, il y a au plus racines négatives (règle des signes de Descartes). Les autres nombres possibles des racines négatives sont déterminés en soustrayant des paires des racines (ex : ).
Racines négatives : ou
Étape 7
Le nombre possible de racines positives est , , or , et le nombre possible de racines négatives est ou .
Racines positives : , , or
Racines négatives : ou