Algèbre Exemples

$(1, 7)$ , $(10, 1)$

Étape 1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{1 - (7)}{10 - (1)}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$m = \frac{1 - 7}{10 - (1)}$

Étape 4.1.2

Soustrayez $7$ de $1$ .

$m = \frac{- 6}{10 - (1)}$

Étape 4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$m = \frac{- 6}{10 - 1}$

Étape 4.2.2

Soustrayez $1$ de $10$ .

$m = \frac{- 6}{9}$

Étape 4.3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $9$ .

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Étape 4.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$m = \frac{3 (- 2)}{9}$

Étape 4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$m = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 3}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 3}$

Étape 4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 2}{3}$

Étape 4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{2}{3}$

Étape 5

La pente d’une droite perpendiculaire est la réciproque négative de la pente qui passe par les deux points donnés.

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{m}$

Étape 6

Simplifiez $- \frac{1}{- \frac{2}{3}}$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 6.1.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$m_{perpendiculaire} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{3}}$

Étape 6.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$m_{perpendiculaire} = \frac{1}{\frac{2}{3}}$

Étape 6.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$m_{perpendiculaire} = 1 (\frac{3}{2})$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $1$ .

$m_{perpendiculaire} = \frac{3}{2}$

Étape 6.4

Multipliez $- - \frac{3}{2}$ .

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Étape 6.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m_{perpendiculaire} = 1 (\frac{3}{2})$

Étape 6.4.2

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $1$ .

$m_{perpendiculaire} = \frac{3}{2}$

Étape 7