Algèbre Exemples

$(a, b)$ , $(c, d)$

Étape 1

Déterminer la pente de la droite entre $(a, b)$ et $(c, d)$ avec $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , qui est la variation de $y$ sur la variation de $x$ .

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{d - (b)}{c - (a)}$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $a$ .

$m = \frac{d - b}{c - a}$

Étape 2

Utilisez la pente $\frac{d - b}{c - a}$ et un point donné, tel que $(a, b)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (b) = \frac{d - b}{c - a} \cdot (x - (a))$

Étape 3

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y - b = \frac{d - b}{c - a} \cdot (x - a)$

Étape 4

Résolvez $y$ .

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Étape 4.1

Simplifiez $\frac{d - b}{c - a} \cdot (x - a)$ .

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Étape 4.1.1

Réécrivez.

$y - b = 0 + 0 + \frac{d - b}{c - a} \cdot (x - a)$

Étape 4.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - b = \frac{d - b}{c - a} \cdot (x - a)$

Étape 4.1.3

Multipliez $\frac{d - b}{c - a}$ par $x - a$ .

$y - b = \frac{(d - b) (x - a)}{c - a}$

Étape 4.2

Ajoutez $b$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{(d - b) (x - a)}{c - a} + b$

Étape 5

Indiquez l’équation sous différentes formes.

Forme affine :

$y = \frac{(d - b) (x - a)}{c - a} + b$

Forme point-pente :

$y - b = \frac{d - b}{c - a} \cdot (x - a)$

Étape 6