Algèbre Exemples

$(- \frac{1}{2}, 3)$ , $(0, 0)$

Étape 1

Déterminer la pente de la droite entre $(- \frac{1}{2}, 3)$ et $(0, 0)$ avec $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , qui est la variation de $y$ sur la variation de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{0 - (3)}{0 - (- \frac{1}{2})}$

Étape 1.4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$m = \frac{0 - 3}{0 + \frac{1}{2}}$

Étape 1.4.1.2

Soustrayez $3$ de $0$ .

$m = \frac{- 3}{0 + \frac{1}{2}}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1

Multipliez $- - \frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 3}{0 + 1 (\frac{1}{2})}$

Étape 1.4.2.1.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$m = \frac{- 3}{0 + \frac{1}{2}}$

Étape 1.4.2.2

Additionnez $0$ et $\frac{1}{2}$ .

$m = \frac{- 3}{\frac{1}{2}}$

Étape 1.4.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$m = - 3 \cdot 2$

Étape 1.4.4

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$m = - 6$

Étape 2

Utilisez la pente $- 6$ et un point donné, tel que $(- \frac{1}{2}, 3)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - 6 \cdot (x - (- \frac{1}{2}))$

Étape 3

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y - 3 = - 6 \cdot (x + \frac{1}{2})$

Étape 4

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez $- 6 \cdot (x + \frac{1}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Réécrivez.

$y - 3 = 0 + 0 - 6 \cdot (x + \frac{1}{2})$

Étape 4.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 3 = - 6 \cdot (x + \frac{1}{2})$

Étape 4.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 3 = - 6 x - 6 (\frac{1}{2})$

Étape 4.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$y - 3 = - 6 x + 2 (- 3) \frac{1}{2}$

Étape 4.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$y - 3 = - 6 x + 2 \cdot - 3 \frac{1}{2}$

Étape 4.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$y - 3 = - 6 x - 3$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 6 x - 3 + 3$

Étape 4.2.2

Associez les termes opposés dans $- 6 x - 3 + 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$y = - 6 x + 0$

Étape 4.2.2.2

Additionnez $- 6 x$ et $0$ .

$y = - 6 x$

Étape 5

Indiquez l’équation sous différentes formes.

Forme affine :

$y = - 6 x$

Forme point-pente :

$y - 3 = - 6 \cdot (x + \frac{1}{2})$

Étape 6