Algèbre Exemples

$f^{- 1} (x) = x$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $f^{- 1} x = x$ par $x$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $f^{- 1} x = x$ par $x$ .

$\frac{f^{- 1} x}{x} = \frac{x}{x}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Placez $f^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{x f} = \frac{x}{x}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{x f} = \frac{x}{x}$

Étape 1.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{f} = \frac{x}{x}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 1.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{f} = \frac{x}{x}$

Étape 1.3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{f} = 1$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$f, 1$

Étape 2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$f$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{1}{f} = 1$ par $f$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{1}{f} = 1$ par $f$ .

$\frac{1}{f} f = 1 f$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $f$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{f} f = 1 f$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$1 = 1 f$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Multipliez $f$ par $1$ .

$1 = f$

Étape 4

Réécrivez l’équation comme $f = 1$ .

$f = 1$

Étape 5

Pour réécrire comme une fonction de $x$ , écrivez l’équation de sorte que $f$ figure seul d’un côté du signe égal et qu’une expression avec uniquement $x$ figure de l’autre côté.

$f (x) = 1$