Algèbre Exemples

$x^{3} + y^{5} = 27$

Étape 1

Soustrayez $x^{3}$ des deux côtés de l’équation.

$y^{5} = 27 - x^{3}$

Étape 2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \sqrt[5]{27 - x^{3}}$

Étape 3

Simplifiez $\sqrt[5]{27 - x^{3}}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$y = \sqrt[5]{3^{3} - x^{3}}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = 3$ et $b = x$ .

$y = \sqrt[5]{(3 - x) (3^{2} + 3 x + x^{2})}$

Étape 3.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$y = \sqrt[5]{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}$

Étape 4

Pour réécrire comme une fonction de $x$ , écrivez l’équation de sorte que $y$ figure seul d’un côté du signe égal et qu’une expression avec uniquement $x$ figure de l’autre côté.

$f (x) = \sqrt[5]{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}$