Entrer un problème...
Algèbre Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Écrivez comme fonction définie par morceaux.
Étape 1.1.1
Pour déterminer l’intervalle pour la première partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est non négatif.
Étape 1.1.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 1.1.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.1.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.1.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.1.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.1.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.1.2.3.1
Divisez par .
Étape 1.1.3
Dans la partie où est non négatif, retirez la valeur absolue.
Étape 1.1.4
Pour déterminer l’intervalle pour la deuxième partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est négatif.
Étape 1.1.5
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 1.1.5.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.1.5.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.1.5.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.1.5.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.1.5.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.1.5.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.1.5.3.1
Divisez par .
Étape 1.1.6
Dans la partie où est négatif, retirez la valeur absolue et multipliez par .
Étape 1.1.7
Écrivez comme fonction définie par morceaux.
Étape 1.2
Résolvez quand .
Étape 1.2.1
Résolvez pour .
Étape 1.2.1.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’inégalité.
Étape 1.2.1.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’inégalité.
Étape 1.2.1.1.2
Additionnez et .
Étape 1.2.1.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 1.2.1.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2.1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.2.1.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.2.1.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.1.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.2.1.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.2.1.2.3.1
Divisez par .
Étape 1.2.2
Déterminez l’intersection de et .
Étape 1.3
Résolvez quand .
Étape 1.3.1
Résolvez pour .
Étape 1.3.1.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’inégalité.
Étape 1.3.1.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’inégalité.
Étape 1.3.1.1.2
Additionnez et .
Étape 1.3.1.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 1.3.1.2.1
Divisez chaque terme dans par . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.
Étape 1.3.1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.3.1.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.3.1.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.3.1.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.3.1.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.3.1.2.3.1
Divisez par .
Étape 1.3.2
Déterminez l’intersection de et .
Étape 1.4
Déterminez l’union des solutions.
Étape 2
Utilisez l’inégalité pour créer la notation de l’ensemble.
Étape 3