Algèbre Exemples

$e^{3 x + 4} > 11$

Étape 1

Résolvez $x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{3 x + 4}) > \ln (11)$

Étape 1.2

Développez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Développez $\ln (e^{3 x + 4})$ en déplaçant $3 x + 4$ hors du logarithme.

$(3 x + 4) \ln (e) > \ln (11)$

Étape 1.2.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$(3 x + 4) \cdot 1 > \ln (11)$

Étape 1.2.3

Multipliez $3 x + 4$ par $1$ .

$3 x + 4 > \ln (11)$

Étape 1.3

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 x > \ln (11) - 4$

Étape 1.4

Divisez chaque terme dans $3 x > \ln (11) - 4$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Divisez chaque terme dans $3 x > \ln (11) - 4$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

Étape 1.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

Étape 1.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$

Étape 2

Utilisez l’inégalité $x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$ pour créer la notation de l’ensemble.

${x | x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}}$

Étape 3