Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & \frac{3}{4} \\ 20 & 4 \end{array}]$

Étape 1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{5}{2} \cdot 4 - 20 (\frac{3}{4})$

Étape 2

Simplifiez le déterminant.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{5}{2} \cdot (2 (2)) - 20 (\frac{3}{4})$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 20 (\frac{3}{4})$

Étape 2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$5 \cdot 2 - 20 (\frac{3}{4})$

Étape 2.1.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$10 - 20 (\frac{3}{4})$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $- 20$ .

$10 + 4 (- 5) \frac{3}{4}$

Étape 2.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$10 + 4 \cdot - 5 \frac{3}{4}$

Étape 2.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$10 - 5 \cdot 3$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$10 - 15$

Étape 2.2

Soustrayez $15$ de $10$ .

$- 5$