Algèbre Exemples

${(x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 64$

Étape 1

Soustrayez $64$ des deux côtés de l’équation.

${(x - 3)}^{\frac{2}{3}} - 64 = 0$

Étape 2

Réécrivez ${(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ comme ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 64 = 0$

Étape 3

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 8^{2} = 0$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ et $b = 8$ .

$({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 8) ({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 8) = 0$