Algèbre Exemples

${(x - 2)}^{\frac{2}{5}} = 4$

Étape 1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

${(x - 2)}^{\frac{2}{5}} - 4 = 0$

Étape 2

Réécrivez ${(x - 2)}^{\frac{2}{5}}$ comme ${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2} - 4 = 0$

Étape 3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2} - 2^{2} = 0$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = {(x - 2)}^{\frac{1}{5}}$ et $b = 2$ .

$({(x - 2)}^{\frac{1}{5}} + 2) ({(x - 2)}^{\frac{1}{5}} - 2) = 0$