Algèbre Exemples

$3$ , $1$ , $- 1$ , $- 3$ , $- 5$ , $- 7$ , $- 9$ , $- 11$ , $- 13$ , $- 15$ , $- 17$

Étape 1

C’est une séquence arithmétique car il y a une différence commune entre chaque terme. Dans ce cas, l’ajout de $- 2$ au terme précédent dans la séquence produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Séquence arithmétique : $d = - 2$

Étape 2

C’est la formule d’une séquence arithmétique.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 3$ et $d = - 2$ .

$a_{n} = 3 - 2 (n - 1)$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$a_{n} = 3 - 2 n - 2 \cdot - 1$

Étape 4.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$a_{n} = 3 - 2 n + 2$

Étape 5

Additionnez $3$ et $2$ .

$a_{n} = - 2 n + 5$

Étape 6

Remplacez dans la valeur de $n$ pour déterminer le $n$ ième terme.

$a_{12} = - 2 \cdot 12 + 5$

Étape 7

Multipliez $- 2$ par $12$ .

$a_{12} = - 24 + 5$

Étape 8

Additionnez $- 24$ et $5$ .

$a_{12} = - 19$