Algèbre Exemples

Utilisez le tableau de signes correspondant.

Le cofacteur est le mineur avec le signe modifié si les indices correspondent à une position ${\displaystyle -}$ sur le tableau de signes.

Le mineur pour ${\displaystyle a_{11}}$ est le déterminant dont la ligne ${\displaystyle 1}$ et la colonne ${\displaystyle 1}$ sont supprimées.

Multipliez l’élément ${\displaystyle a_{11}}$ par son cofacteur.

Le mineur pour ${\displaystyle a_{12}}$ est le déterminant dont la ligne ${\displaystyle 1}$ et la colonne ${\displaystyle 2}$ sont supprimées.

Multipliez l’élément ${\displaystyle a_{12}}$ par son cofacteur.

Le mineur pour ${\displaystyle a_{13}}$ est le déterminant dont la ligne ${\displaystyle 1}$ et la colonne ${\displaystyle 3}$ sont supprimées.

Multipliez l’élément ${\displaystyle a_{13}}$ par son cofacteur.

Le mineur pour ${\displaystyle a_{14}}$ est le déterminant dont la ligne ${\displaystyle 1}$ et la colonne ${\displaystyle 4}$ sont supprimées.

Multipliez l’élément ${\displaystyle a_{14}}$ par son cofacteur.

Additionnez les termes entre eux.

Choisissez la ligne ou la colonne avec le plus d’éléments ${\displaystyle 0}$. S’il n’y a aucun élément ${\displaystyle 0}$, choisissez la ligne ou la colonne que vous voulez. Multipliez chaque élément de la ligne ${\displaystyle 1}$ par son cofacteur et ajoutez.

Multipliez ${\displaystyle 0}$ par ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}8& -1\\ 0& 6\end{array}\right|}$.

Évaluez ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}12& -1\\ -5& 6\end{array}\right|}$.

Évaluez ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}12& 8\\ -5& 0\end{array}\right|}$.

Simplifiez le déterminant.

Choisissez la ligne ou la colonne avec le plus d’éléments ${\displaystyle 0}$. S’il n’y a aucun élément ${\displaystyle 0}$, choisissez n’importe quelle ligne ou colonne. Multipliez chaque élément de la colonne ${\displaystyle 2}$ par son cofacteur et additionnez.

Multipliez ${\displaystyle 0}$ par ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}-5& 7\\ 9& -1\end{array}\right|}$.

Évaluez ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}9& -1\\ 8& 6\end{array}\right|}$.

Évaluez ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}-5& 7\\ 8& 6\end{array}\right|}$.

Simplifiez le déterminant.

Choisissez la ligne ou la colonne avec le plus d’éléments ${\displaystyle 0}$. S’il n’y a aucun élément ${\displaystyle 0}$, choisissez la ligne ou la colonne que vous voulez. Multipliez chaque élément de la ligne ${\displaystyle 1}$ par son cofacteur et ajoutez.

Multipliez ${\displaystyle 0}$ par ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}9& -1\\ 8& 6\end{array}\right|}$.

Évaluez ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}12& -1\\ -5& 6\end{array}\right|}$.

Évaluez ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}9& 12\\ 8& -5\end{array}\right|}$.

Simplifiez le déterminant.

Simplifiez chaque terme.

Additionnez ${\displaystyle 323}$ et ${\displaystyle 2492}$.

Soustrayez ${\displaystyle 6610}$ de ${\displaystyle 2815}$.

Additionnez ${\displaystyle -3795}$ et ${\displaystyle 0}$.