Algèbre Exemples

$\frac{(5 x^{3} - 6 x^{2} - 8 x + 9)}{x^{4} + 2 x^{3} + x + 1}$

Étape 1

Pour calculer le reste, commencez par diviser les polynômes.

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Étape 1.1

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x$

$9$

Étape 1.2

La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.

$0 + \frac{x^{4} + 7 x^{3} - 7 x - 6 x^{2} + 10}{x^{4} + 2 x^{3} + x + 1}$

Étape 2

Comme le dernier terme dans l’expression obtenue est une fraction, le numérateur de la fraction est le reste.

$x^{4} + 7 x^{3} - 7 x - 6 x^{2} + 10$