Algèbre Exemples

$(6 x^{2} + 2 x - 9) + (8 x^{2} - 5 x + 1) - (3 x - 4) (7 x + 2)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - (3 x - 4) (7 x + 2)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 + (- (3 x) - - 4) (7 x + 2)$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 + (- 3 x - - 4) (7 x + 2)$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 + (- 3 x + 4) (7 x + 2)$

Étape 2.4

Développez $(- 3 x + 4) (7 x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 x (7 x + 2) + 4 (7 x + 2)$

Étape 2.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 x (7 x) - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x + 2)$

Étape 2.4.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 x (7 x) - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Étape 2.5

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 \cdot 7 x \cdot x - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.5.1.2.1

Déplacez $x$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 \cdot 7 (x \cdot x) - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Étape 2.5.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 \cdot 7 x^{2} - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Étape 2.5.1.3

Multipliez $- 3$ par $7$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 21 x^{2} - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Étape 2.5.1.4

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 21 x^{2} - 6 x + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Étape 2.5.1.5

Multipliez $7$ par $4$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 21 x^{2} - 6 x + 28 x + 4 \cdot 2$

Étape 2.5.1.6

Multipliez $4$ par $2$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 21 x^{2} - 6 x + 28 x + 8$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 6 x$ et $28 x$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 21 x^{2} + 22 x + 8$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Additionnez $6 x^{2}$ et $8 x^{2}$ .

$14 x^{2} + 2 x - 9 - 5 x + 1 - 21 x^{2} + 22 x + 8$

Étape 3.2

Soustrayez $21 x^{2}$ de $14 x^{2}$ .

$- 7 x^{2} + 2 x - 9 - 5 x + 1 + 22 x + 8$

Étape 3.3

Soustrayez $5 x$ de $2 x$ .

$- 7 x^{2} - 3 x - 9 + 1 + 22 x + 8$

Étape 3.4

Additionnez $- 3 x$ et $22 x$ .

$- 7 x^{2} + 19 x - 9 + 1 + 8$

Étape 3.5

Additionnez $- 9$ et $1$ .

$- 7 x^{2} + 19 x - 8 + 8$

Étape 3.6

Associez les termes opposés dans $- 7 x^{2} + 19 x - 8 + 8$ .

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Étape 3.6.1

Additionnez $- 8$ et $8$ .

$- 7 x^{2} + 19 x + 0$

Étape 3.6.2

Additionnez $- 7 x^{2} + 19 x$ et $0$ .

$- 7 x^{2} + 19 x$