Algèbre Exemples

$\frac{3}{5} x - \frac{4}{7} y - 2 x + \frac{5}{7} y$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{3}{5}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{5} - \frac{4}{7} y - 2 x + \frac{5}{7} y$

Étape 1.2

Associez $y$ et $\frac{4}{7}$ .

$\frac{3 x}{5} - \frac{y \cdot 4}{7} - 2 x + \frac{5}{7} y$

Étape 1.3

Déplacez $4$ à gauche de $y$ .

$\frac{3 x}{5} - \frac{4 \cdot y}{7} - 2 x + \frac{5}{7} y$

Étape 1.4

Associez $\frac{5}{7}$ et $y$ .

$\frac{3 x}{5} - \frac{4 y}{7} - 2 x + \frac{5 y}{7}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 x + \frac{3 x}{5} + \frac{- 4 y + 5 y}{7}$

Étape 2.2

Additionnez $- 4 y$ et $5 y$ .

$- 2 x + \frac{3 x}{5} + \frac{y}{7}$

Étape 3

Pour écrire $- 2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- 2 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 x}{5} + \frac{y}{7}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Associez $- 2 x$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 5}{5} + \frac{3 x}{5} + \frac{y}{7}$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 x \cdot 5 + 3 x}{5} + \frac{y}{7}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 2 x \cdot 5 + 3 x$ .

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Étape 5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 2 x \cdot 5$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 5) + 3 x}{5} + \frac{y}{7}$

Étape 5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $3 x$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 5) + x \cdot 3}{5} + \frac{y}{7}$

Étape 5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (- 2 \cdot 5) + x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 5 + 3)}{5} + \frac{y}{7}$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$\frac{x (- 10 + 3)}{5} + \frac{y}{7}$

Étape 5.1.3

Additionnez $- 10$ et $3$ .

$\frac{x \cdot - 7}{5} + \frac{y}{7}$

Étape 5.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{5} + \frac{y}{7}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 x}{5} + \frac{y}{7}$

Étape 6

Pour écrire $- \frac{7 x}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{7 x}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{y}{7}$

Étape 7

Pour écrire $\frac{y}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 x}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{y}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $35$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{7 x}{5}$ par $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{7 x \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{y}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 8.2

Multipliez $5$ par $7$ .

$- \frac{7 x \cdot 7}{35} + \frac{y}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 8.3

Multipliez $\frac{y}{7}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 x \cdot 7}{35} + \frac{y \cdot 5}{7 \cdot 5}$

Étape 8.4

Multipliez $7$ par $5$ .

$- \frac{7 x \cdot 7}{35} + \frac{y \cdot 5}{35}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 7 x \cdot 7 + y \cdot 5}{35}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.1

Multipliez $7$ par $- 7$ .

$\frac{- 49 x + y \cdot 5}{35}$

Étape 10.2

Déplacez $5$ à gauche de $y$ .

$\frac{- 49 x + 5 y}{35}$

Étape 11

Simplifiez en factorisant.

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Étape 11.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 49 x$ .

$\frac{- (49 x) + 5 y}{35}$

Étape 11.2

Factorisez $- 1$ à partir de $5 y$ .

$\frac{- (49 x) - (- 5 y)}{35}$

Étape 11.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (49 x) - (- 5 y)$ .

$\frac{- (49 x - 5 y)}{35}$

Étape 11.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 11.4.1

Réécrivez $- (49 x - 5 y)$ comme $- 1 (49 x - 5 y)$ .

$\frac{- 1 (49 x - 5 y)}{35}$

Étape 11.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{49 x - 5 y}{35}$