Algèbre Exemples

$\sqrt{6 a} - 3 \sqrt{96 a} - 6 \sqrt{24 a}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $96 a$ comme ${(2^{2})}^{2} \cdot (6 a)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $16$ à partir de $96$ .

$\sqrt{6 a} - 3 \sqrt{16 (6) a} - 6 \sqrt{24 a}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sqrt{6 a} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 6 a} - 6 \sqrt{24 a}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{6 a} - 3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 6 a} - 6 \sqrt{24 a}$

Étape 1.1.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{6 a} - 3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (6 a)} - 6 \sqrt{24 a}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{6 a} - 3 (2^{2} \sqrt{6 a}) - 6 \sqrt{24 a}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{6 a} - 3 (4 \sqrt{6 a}) - 6 \sqrt{24 a}$

Étape 1.4

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$\sqrt{6 a} - 12 \sqrt{6 a} - 6 \sqrt{24 a}$

Étape 1.5

Réécrivez $24 a$ comme $2^{2} \cdot (6 a)$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$\sqrt{6 a} - 12 \sqrt{6 a} - 6 \sqrt{4 (6) a}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{6 a} - 12 \sqrt{6 a} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 6 a}$

Étape 1.5.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{6 a} - 12 \sqrt{6 a} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot (6 a)}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{6 a} - 12 \sqrt{6 a} - 6 (2 \sqrt{6 a})$

Étape 1.7

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$\sqrt{6 a} - 12 \sqrt{6 a} - 12 \sqrt{6 a}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $12 \sqrt{6 a}$ de $\sqrt{6 a}$ .

$- 11 \sqrt{6 a} - 12 \sqrt{6 a}$

Étape 2.2

Soustrayez $12 \sqrt{6 a}$ de $- 11 \sqrt{6 a}$ .

$- 23 \sqrt{6 a}$