Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{27 x^{3}} - \sqrt{12 x^{3}}$

Étape 1

Réécrivez $27 x^{3}$ comme ${(3 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 x)}^{3}} - \sqrt{12 x^{3}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$3 x - \sqrt{12 x^{3}}$

Étape 3

Réécrivez $12 x^{3}$ comme ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$3 x - \sqrt{4 (3) x^{3}}$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 x - \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}}$

Étape 3.3

Factorisez $x^{2}$ .

$3 x - \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)}$

Étape 3.4

Déplacez $3$ .

$3 x - \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x}$

Étape 3.5

Réécrivez $2^{2} x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$3 x - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x}$

Étape 3.6

Ajoutez des parenthèses.

$3 x - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 x - (2 x \sqrt{3 x})$

Étape 5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$3 x - 2 x \sqrt{3 x}$