Algèbre Exemples

$7 x - y = 6$ , $- 7 x + y = - 6$

Étape 1

Résolvez le système d’équations.

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Étape 1.1

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $y$ du système.

		$7$	$x$	$-$	$y$	$=$		$6$
$+$	$-$	$7$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$6$
					$0$	$=$		$0$

Étape 1.2

Comme $0 = 0$ , les équations se croisent en un nombre infini de points.

Nombre infini de solutions

Étape 1.3

Résolvez l’une des équations pour $y$ .

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Étape 1.3.1

Soustrayez $7 x$ des deux côtés de l’équation.

$- y = 6 - 7 x$

Étape 1.3.2

Divisez chaque terme dans $- y = 6 - 7 x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.3.2.1

Divisez chaque terme dans $- y = 6 - 7 x$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{6}{- 1} + \frac{- 7 x}{- 1}$

Étape 1.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{6}{- 1} + \frac{- 7 x}{- 1}$

Étape 1.3.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{6}{- 1} + \frac{- 7 x}{- 1}$

Étape 1.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.2.3.1.1

Divisez $6$ par $- 1$ .

$y = - 6 + \frac{- 7 x}{- 1}$

Étape 1.3.2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 7 x}{- 1}$ .

$y = - 6 - 1 \cdot (- 7 x)$

Étape 1.3.2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (- 7 x)$ comme $- (- 7 x)$ .

$y = - 6 - (- 7 x)$

Étape 1.3.2.3.1.4

Multipliez $- 7$ par $- 1$ .

$y = - 6 + 7 x$

Étape 1.4

La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rendent $y = - 6 + 7 x$ vrai.

$(x, - 6 + 7 x)$

Étape 2

Comme le système est toujours vrai, les équations sont égales et les graphes sont la même droite. Le système est donc dépendant.

Dépendant

Étape 3