Algèbre Exemples

$450 x^{2} y^{5}$ , $3$ , $0 x^{4} y^{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $0$ par $x^{4}$ .

$450 x^{2} y^{5}, 3, 0 y^{3}$

Étape 1.2

Multipliez $0$ par $y^{3}$ .

$450 x^{2} y^{5}, 3, 0$

Étape 2

Comme $450 x^{2} y^{5}, 3, 0$ contient des nombres et des variables, deux étapes sont nécessaires pour déterminer le plus petit multiple commun. Déterminez le plus petit multiple commun pour la partie numérique $450, 3, 0$ puis déterminez le plus petit multiple commun pour la partie variable $x^{2}, y^{5}$ .

Étape 3

Le plus petit multiple commun de $450, 3, 0$ est $0$ .

$0$

Étape 4

Les facteurs pour $x^{2}$ sont $x \cdot x$ , qui correspond à $x$ multipliés entre eux $2$ fois.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ se produit $2$ fois.

Étape 5

Les facteurs pour $y^{5}$ sont $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ , qui correspond à $y$ multipliés entre eux $5$ fois.

$y^{5} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y$ se produit $5$ fois.

Étape 6

Le plus petit multiple commun de $x^{2}, y^{5}$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.

$x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Étape 7

Simplifiez $x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

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Étape 7.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Étape 7.2

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.2.1

Déplacez $y$ .

$x^{2} \cdot (y \cdot y) \cdot y \cdot y \cdot y$

Étape 7.2.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} \cdot y^{2} \cdot y \cdot y \cdot y$

Étape 7.3

Multipliez $y^{2}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.3.1

Déplacez $y$ .

$x^{2} \cdot (y \cdot y^{2}) \cdot y \cdot y$

Étape 7.3.2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ .

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Étape 7.3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$x^{2} \cdot (y^{1} y^{2}) \cdot y \cdot y$

Étape 7.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} \cdot y^{1 + 2} \cdot y \cdot y$

Étape 7.3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$x^{2} \cdot y^{3} \cdot y \cdot y$

Étape 7.4

Multipliez $y^{3}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.4.1

Déplacez $y$ .

$x^{2} \cdot (y \cdot y^{3}) \cdot y$

Étape 7.4.2

Multipliez $y$ par $y^{3}$ .

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Étape 7.4.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$x^{2} \cdot (y^{1} y^{3}) \cdot y$

Étape 7.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} \cdot y^{1 + 3} \cdot y$

Étape 7.4.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$x^{2} \cdot y^{4} \cdot y$

Étape 7.5

Multipliez $y^{4}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.5.1

Déplacez $y$ .

$x^{2} \cdot (y \cdot y^{4})$

Étape 7.5.2

Multipliez $y$ par $y^{4}$ .

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Étape 7.5.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$x^{2} \cdot (y^{1} y^{4})$

Étape 7.5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} \cdot y^{1 + 4}$

Étape 7.5.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$x^{2} \cdot y^{5}$

$x^{2} y^{5}$

Étape 8

Le plus petit multiple commun pour $450 x^{2} y^{5}, 3, 0$ est la partie numérique $0$ multipliée par la partie variable.

$0 x^{2} y^{5}$