Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & - 1 & - 1 & - 6 & - 6 \\ 0 & 4 & 4 & 1 & 1 & 0 \end{array}]$

Étape 1

Inversez $R_{2}$ avec $R_{1}$ pour placer une entrée non nulle sur $1, 2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 4 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & - 1 & - 1 & - 6 & - 6 \end{array}]$

Étape 2

Multipliez chaque élément de $R_{1}$ par $\frac{1}{4}$ pour faire de l’entrée sur $1, 2$ un $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez chaque élément de $R_{1}$ par $\frac{1}{4}$ pour faire de l’entrée sur $1, 2$ un $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{0}{4} & \frac{4}{4} & \frac{4}{4} & \frac{1}{4} & \frac{1}{4} & \frac{0}{4} \\ 0 & 0 & - 1 & - 1 & - 6 & - 6 \end{array}]$

Étape 2.2

Simplifiez $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 1 & \frac{1}{4} & \frac{1}{4} & 0 \\ 0 & 0 & - 1 & - 1 & - 6 & - 6 \end{array}]$

Étape 3

Multipliez chaque élément de $R_{2}$ par $- 1$ pour faire de l’entrée sur $2, 3$ un $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez chaque élément de $R_{2}$ par $- 1$ pour faire de l’entrée sur $2, 3$ un $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 1 & \frac{1}{4} & \frac{1}{4} & 0 \\ - 0 & - 0 & - - 1 & - - 1 & - - 6 & - - 6 \end{array}]$

Étape 3.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 1 & \frac{1}{4} & \frac{1}{4} & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 6 & 6 \end{array}]$

Étape 4

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ pour faire de l’entrée sur $1, 3$ un $0$ .

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Étape 4.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ pour faire de l’entrée sur $1, 3$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 0 - 0 & 1 - 0 & 1 - 1 & \frac{1}{4} - 1 & \frac{1}{4} - 6 & 0 - 6 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 6 & 6 \end{array}]$

Étape 4.2

Simplifiez $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & - \frac{3}{4} & - \frac{23}{4} & - 6 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 6 & 6 \end{array}]$