Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 2.1 & 3.2 & 6.8 & 7.3 & 11.2 & 12.6 & 13.4 & 15.9 \end{array}]$

Étape 1

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} - 2.1 R_{1}$ pour faire de l’entrée sur $2, 1$ un $0$ .

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Étape 1.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} - 2.1 R_{1}$ pour faire de l’entrée sur $2, 1$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 2.1 - 2.1 \cdot 1 & 3.2 - 2.1 \cdot 2 & 6.8 - 2.1 \cdot 3 & 7.3 - 2.1 \cdot 4 & 11.2 - 2.1 \cdot 5 & 12.6 - 2.1 \cdot 6 & 13.4 - 2.1 \cdot 7 & 15.9 - 2.1 \cdot 8 \end{array}]$

Étape 1.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 0 & - 1 & 0.5 & - 1.1 & 0.7 & 0 & - 1.3 & - 0.9 \end{array}]$

Étape 2

Multipliez chaque élément de $R_{2}$ par $- \frac{1}{1}$ pour faire de l’entrée sur $2, 2$ un $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez chaque élément de $R_{2}$ par $- \frac{1}{1}$ pour faire de l’entrée sur $2, 2$ un $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ - \frac{1}{1} \cdot 0 & - \frac{1}{1} \cdot - 1 & - \frac{1}{1} \cdot 0.5 & - \frac{1}{1} \cdot - 1.1 & - \frac{1}{1} \cdot 0.7 & - \frac{1}{1} \cdot 0 & - \frac{1}{1} \cdot - 1.3 & - \frac{1}{1} \cdot - 0.9 \end{array}]$

Étape 2.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 0 & 1 & - 0.5 & 1.1 & - 0.7 & 0 & 1.3 & 0.9 \end{array}]$

Étape 3

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ pour faire de l’entrée sur $1, 2$ un $0$ .

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Étape 3.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ pour faire de l’entrée sur $1, 2$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & 3 - 2 \cdot - 0.5 & 4 - 2 \cdot 1.1 & 5 - 2 \cdot - 0.7 & 6 - 2 \cdot 0 & 7 - 2 \cdot 1.3 & 8 - 2 \cdot 0.9 \\ 0 & 1 & - 0.5 & 1.1 & - 0.7 & 0 & 1.3 & 0.9 \end{array}]$

Étape 3.2

Simplifiez $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 4 & 1.8 & 6.4 & 6 & 4.4 & 6.2 \\ 0 & 1 & - 0.5 & 1.1 & - 0.7 & 0 & 1.3 & 0.9 \end{array}]$