Algèbre Exemples

$2 [\begin{array}{c} - 5 & - 2 \\ 0 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

Étape 1

Multipliez $2$ par chaque élément de la matrice.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot - 5 & 2 \cdot - 2 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 2.1

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$[\begin{array}{c} - 10 & 2 \cdot - 2 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 10 & - 4 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} - 10 & - 4 \\ 0 & 2 \cdot 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

Étape 2.4

Multipliez $2$ par $7$ .

$[\begin{array}{c} - 10 & - 4 \\ 0 & 14 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

Étape 3

Écrivez comme un système linéaire d’équations.

$- 10 = - 10$

$- 4 = x$

$0 = 0$

$14 = 14$

Étape 4

Comme $14 = 14$ est toujours vrai, l’équation de matrice a des solutions infinies.

Solutions infinies respectant $- 4 = x$ .