Algèbre Exemples

${(x - 0)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 3^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Soustrayez $0$ de $x$ .

$x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 3^{2}$

Étape 1.2

Réécrivez ${(y - 3)}^{2}$ comme $(y - 3) (y - 3)$ .

$x^{2} + (y - 3) (y - 3) = 3^{2}$

Étape 1.3

Développez $(y - 3) (y - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + y (y - 3) - 3 (y - 3) = 3^{2}$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 (y - 3) = 3^{2}$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3 = 3^{2}$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} + y^{2} + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3 = 3^{2}$

Étape 1.4.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $y$ .

$x^{2} + y^{2} - 3 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 3 = 3^{2}$

Étape 1.4.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$x^{2} + y^{2} - 3 y - 3 y + 9 = 3^{2}$

Étape 1.4.2

Soustrayez $3 y$ de $- 3 y$ .

$x^{2} + y^{2} - 6 y + 9 = 3^{2}$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + y^{2} - 6 y + 9 = 9$

Étape 3

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + y^{2} - 6 y + 9 - 9 = 0$

Étape 4

Associez les termes opposés dans $x^{2} + y^{2} - 6 y + 9 - 9$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $9$ de $9$ .

$x^{2} + y^{2} - 6 y + 0 = 0$

Étape 4.2

Additionnez $x^{2} + y^{2} - 6 y$ et $0$ .

$x^{2} + y^{2} - 6 y = 0$