Algèbre Exemples

$(x + 7) (x - 7) = - 3$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.1

Simplifiez $(x + 7) (x - 7)$ .

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Étape 1.1.1.1

Développez $(x + 7) (x - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 7) + 7 (x - 7) = - 3$

Étape 1.1.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 (x - 7) = - 3$

Étape 1.1.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 x + 7 \cdot - 7 = - 3$

Étape 1.1.1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1.1.2.1

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 x + 7 \cdot - 7$ .

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Étape 1.1.1.2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x \cdot - 7$ et $7 x$ .

$x \cdot x - 7 x + 7 x + 7 \cdot - 7 = - 3$

Étape 1.1.1.2.1.2

Additionnez $- 7 x$ et $7 x$ .

$x \cdot x + 0 + 7 \cdot - 7 = - 3$

Étape 1.1.1.2.1.3

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$x \cdot x + 7 \cdot - 7 = - 3$

Étape 1.1.1.2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.2.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + 7 \cdot - 7 = - 3$

Étape 1.1.1.2.2.2

Multipliez $7$ par $- 7$ .

$x^{2} - 49 = - 3$

Étape 1.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 49 + 3 = 0$

Étape 1.3

Additionnez $- 49$ et $3$ .

$x^{2} - 46 = 0$

Étape 2

Une fois que la quadratique est sous la forme normalisée, les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ peuvent être trouvées.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 3

Utilisez la forme normalisée de l’équation pour déterminer $a$ , $b$ et $c$ pour cette quadratique.

$a = 1$ , $b = 0$ , $c = - 46$