Algèbre Exemples

Placez le signe moins devant la fraction.

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

Comme ${\displaystyle 2k^5,6k^5}$ contient des nombres et des variables, deux étapes sont nécessaires pour déterminer le plus petit multiple commun. Déterminez le plus petit multiple commun pour la partie numérique ${\displaystyle 2,6}$ puis déterminez le plus petit multiple commun pour la partie variable ${\displaystyle k^5,k^5}$.

Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.

${\displaystyle 2}$ n’a pas de facteur hormis ${\displaystyle 1}$ et ${\displaystyle 2}$.

${\displaystyle 6}$ a des facteurs de ${\displaystyle 2}$ et ${\displaystyle 3}$.

Multipliez ${\displaystyle 2}$ par ${\displaystyle 3}$.

Les facteurs pour ${\displaystyle k^5}$ sont ${\displaystyle k\cdot k\cdot k\cdot k\cdot k}$, qui correspond à ${\displaystyle k}$ multipliés entre eux ${\displaystyle 5}$ fois.

Le plus petit multiple commun de ${\displaystyle k^5,k^5}$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.