Algèbre Exemples

$0.4 \leq \frac{0.02 - 0.01 x}{0.2} < 0.8$

Étape 1

Factorisez $0.01$ à partir de $0.02 - 0.01 x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $0.01$ à partir de $0.02$ .

$0.4 \leq \frac{0.01 (2) - 0.01 x}{0.2} < 0.8$

Étape 1.2

Factorisez $0.01$ à partir de $- 0.01 x$ .

$0.4 \leq \frac{0.01 (2) + 0.01 (- x)}{0.2} < 0.8$

Étape 1.3

Factorisez $0.01$ à partir de $0.01 (2) + 0.01 (- x)$ .

$0.4 \leq \frac{0.01 (2 - x)}{0.2} < 0.8$

Étape 2

Factorisez $0.2$ à partir de $0.2$ .

$0.4 \leq \frac{0.01 (2 - x)}{0.2 (1)} < 0.8$

Étape 3

Séparez les fractions.

$0.4 \leq \frac{0.01}{0.2} \cdot \frac{2 - x}{1} < 0.8$

Étape 4

Divisez $0.01$ par $0.2$ .

$0.4 \leq 0.05 (\frac{2 - x}{1}) < 0.8$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $0.05$ .

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Étape 5.1

Factorisez $0.05$ à partir de $1$ .

$0.4 \leq 0.05 (\frac{2 - x}{0.05 \cdot 20}) < 0.8$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$0.4 \leq 0.05 (\frac{2 - x}{0.05 \cdot 20}) < 0.8$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$0.4 \leq \frac{2 - x}{20} < 0.8$

Étape 6

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $20$ .

$0.4 \cdot 20 \leq \frac{2 - x}{20} \cdot 20 < 0.8 \cdot 20$

Étape 7

Multipliez $0.4$ par $20$ .

$8 \leq \frac{2 - x}{20} \cdot 20 < 0.8 \cdot 20$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $20$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$8 \leq \frac{2 - x}{20} \cdot 20 < 0.8 \cdot 20$

Étape 8.2

Réécrivez l’expression.

$8 \leq 2 - x < 0.8 \cdot 20$

Étape 9

Multipliez $0.8$ par $20$ .

$8 \leq 2 - x < 16$

Étape 10

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 10.1

Soustrayez $2$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$8 - 2 \leq - x < 16 - 2$

Étape 10.2

Soustrayez $2$ de $8$ .

$6 \leq - x < 16 - 2$

Étape 10.3

Soustrayez $2$ de $16$ .

$6 \leq - x < 14$

Étape 11

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $- 1$ .

$\frac{6}{- 1} \geq \frac{- x}{- 1} > \frac{14}{- 1}$

Étape 12

Divisez $6$ par $- 1$ .

$- 6 \geq \frac{- x}{- 1} > \frac{14}{- 1}$

Étape 13

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$- 6 \geq \frac{x}{1} > \frac{14}{- 1}$

Étape 14

Divisez $x$ par $1$ .

$- 6 \geq x > \frac{14}{- 1}$

Étape 15

Divisez $14$ par $- 1$ .

$- 6 \geq x > - 14$

Étape 16

Réécrivez l’intervalle de sorte que la valeur de gauche soit inférieure à celle de droite. C’est la manière correcte d’écrire une solution d’intervalle.

$- 14 < x \leq - 6$

Étape 17

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 14 < x \leq - 6$

Notation d’intervalle :

$(- 14, - 6]$

Étape 18