Algèbre Exemples

$- 8 \leq \frac{3}{2} x - 2 \leq - 5$

Étape 1

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$- 8 \leq \frac{3 x}{2} - 2 \leq - 5$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $2$ à chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 8 + 2 \leq \frac{3 x}{2} \leq - 5 + 2$

Étape 2.2

Additionnez $- 8$ et $2$ .

$- 6 \leq \frac{3 x}{2} \leq - 5 + 2$

Étape 2.3

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $2$ .

$- 6 \cdot 2 \leq \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq - 5 \cdot 2 + 2 \cdot 2$

Étape 2.4

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$- 12 \leq \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq - 5 \cdot 2 + 2 \cdot 2$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.5.1

Annulez le facteur commun.

$- 12 \leq \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq - 5 \cdot 2 + 2 \cdot 2$

Étape 2.5.2

Réécrivez l’expression.

$- 12 \leq 3 x \leq - 5 \cdot 2 + 2 \cdot 2$

Étape 2.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.6.1

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$- 12 \leq 3 x \leq - 10 + 2 \cdot 2$

Étape 2.6.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$- 12 \leq 3 x \leq - 10 + 4$

Étape 2.7

Additionnez $- 10$ et $4$ .

$- 12 \leq 3 x \leq - 6$

Étape 3

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $3$ .

$\frac{- 12}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- 6}{3}$

Étape 4

Divisez $- 12$ par $3$ .

$- 4 \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- 6}{3}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$- 4 \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- 6}{3}$

Étape 5.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- 4 \leq x \leq \frac{- 6}{3}$

Étape 6

Divisez $- 6$ par $3$ .

$- 4 \leq x \leq - 2$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 4 \leq x \leq - 2$

Notation d’intervalle :

$[- 4, - 2]$

Étape 8