Algèbre Exemples

$f (x) = - {(x + 1)}^{2} + 4$

Étape 1

Écrivez $f (x) = - {(x + 1)}^{2} + 4$ comme une équation.

$y = - {(x + 1)}^{2} + 4$

Étape 2

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$- {(x + 1)}^{2} + 4 = y$

Étape 3

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- {(x + 1)}^{2} = y - 4$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- {(x + 1)}^{2} = y - 4$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- {(x + 1)}^{2} = y - 4$ par $- 1$ .

$\frac{- {(x + 1)}^{2}}{- 1} = \frac{y}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{1} = \frac{y}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez ${(x + 1)}^{2}$ par $1$ .

${(x + 1)}^{2} = \frac{y}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{y}{- 1}$ .

${(x + 1)}^{2} = - 1 \cdot y + \frac{- 4}{- 1}$

Étape 4.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot y$ comme $- y$ .

${(x + 1)}^{2} = - y + \frac{- 4}{- 1}$

Étape 4.3.1.3

Divisez $- 4$ par $- 1$ .

${(x + 1)}^{2} = - y + 4$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

${(x + 1)}^{2} = - (y) + 4$

Étape 5.2

Réécrivez $4$ comme $- 1 (- 4)$ .

${(x + 1)}^{2} = - (y) - 1 (- 4)$

Étape 5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (y) - 1 (- 4)$ .

${(x + 1)}^{2} = - (y - 4)$