Algèbre Exemples

$f (x) = {\begin{cases} \sqrt{x + 3} & - 3 \leq x \leq 1 \\ 3 - x & x > 1 \end{cases}$

Étape 1

Déterminez le domaine pour $\sqrt{x + 3}$ .

$[- 3, \infty)$

Étape 2

Comparez le domaine de $\sqrt{x + 3}$ à la restriction $- 3 \leq x \leq 1$ pour voir si cette partie de la fonction est définie.

$[- 3, 1]$

Étape 3

Comme le domaine de $3 - x$ est l’ensemble des nombres réels, le domaine de cette partie de la fonction est sa restriction, $x > 1$ .

$(1, \infty)$

Étape 4

Déterminez le domaine en prenant l’union de tous les intervalles où la fonction est définie.

$[- 3, \infty)$

Étape 5