Algèbre Exemples

$x = - 8 y^{2}$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $- 8 y^{2} = x$ .

$- 8 y^{2} = x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 8 y^{2} = x$ par $- 8$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 8 y^{2} = x$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 y^{2}}{- 8} = \frac{x}{- 8}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 y^{2}}{- 8} = \frac{x}{- 8}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y^{2}$ par $1$ .

$y^{2} = \frac{x}{- 8}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y^{2} = - \frac{x}{8}$

Étape 1.3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{- \frac{x}{8}}$

Étape 1.4

Simplifiez $\pm \sqrt{- \frac{x}{8}}$ .

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Étape 1.4.1

Réécrivez $- \frac{x}{8}$ comme ${(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot (- \frac{x}{2})$ .

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Étape 1.4.1.1

Factorisez la puissance parfaite $1^{2}$ dans $x$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{1^{2} x}{8}}$

Étape 1.4.1.2

Factorisez la puissance parfaite $2^{2}$ dans $8$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 2}}$

Étape 1.4.1.3

Réorganisez la fraction $\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 2}$ .

$y = \pm \sqrt{- ({(\frac{1}{2})}^{2} \frac{x}{2})}$

Étape 1.4.1.4

Remettez dans l’ordre $- 1$ et ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \cdot - 1 \frac{x}{2}}$

Étape 1.4.1.5

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot - 1 \frac{x}{2}}$

Étape 1.4.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot (- \frac{x}{2})}$

Étape 1.4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y = \pm \frac{1^{2}}{2} \sqrt{- \frac{x}{2}}$

Étape 1.4.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$y = \pm \frac{1}{2} \sqrt{- \frac{x}{2}}$

Étape 1.4.4

Associez $\frac{1}{2}$ et $\sqrt{- \frac{x}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

Étape 1.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

Étape 1.5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

Étape 1.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

Étape 2

Une équation linéaire est une équation d’une droite, ce qui signifie que le degré d’une équation linéaire doit être $0$ ou $1$ pour chacune de ses variables. Dans ce cas, le degré de la variable dans l’équation viole la définition de l’équation linéaire, ce qui signifie que l’équation n’est pas une équation linéaire.

Pas linéaire