Algèbre Exemples

$0 = 3 x - 16 + 2 y \frac{15}{2} - 3 y + \frac{27}{8} x$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $3 x - 16 + 2 y (\frac{15}{2}) - 3 y + \frac{27}{8} x = 0$ .

$3 x - 16 + 2 y (\frac{15}{2}) - 3 y + \frac{27}{8} x = 0$

Étape 2

Simplifiez $3 x - 16 + 2 y (\frac{15}{2}) - 3 y + \frac{27}{8} x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$3 x - 16 + 2 (y) \frac{15}{2} - 3 y + \frac{27}{8} x = 0$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$3 x - 16 + 2 y \frac{15}{2} - 3 y + \frac{27}{8} x = 0$

Étape 2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$3 x - 16 + y \cdot 15 - 3 y + \frac{27}{8} x = 0$

Étape 2.1.2

Déplacez $15$ à gauche de $y$ .

$3 x - 16 + 15 \cdot y - 3 y + \frac{27}{8} x = 0$

Étape 2.1.3

Associez $\frac{27}{8}$ et $x$ .

$3 x - 16 + 15 y - 3 y + \frac{27 x}{8} = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $3 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$- 16 + 15 y - 3 y + 3 x \cdot \frac{8}{8} + \frac{27 x}{8} = 0$

Étape 2.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.3.1

Associez $3 x$ et $\frac{8}{8}$ .

$- 16 + 15 y - 3 y + \frac{3 x \cdot 8}{8} + \frac{27 x}{8} = 0$

Étape 2.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 16 + 15 y - 3 y + \frac{3 x \cdot 8 + 27 x}{8} = 0$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x \cdot 8 + 27 x$ .

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Étape 2.4.1.1

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x \cdot 8$ .

$- 16 + 15 y - 3 y + \frac{3 x (8) + 27 x}{8} = 0$

Étape 2.4.1.2

Factorisez $3 x$ à partir de $27 x$ .

$- 16 + 15 y - 3 y + \frac{3 x (8) + 3 x (9)}{8} = 0$

Étape 2.4.1.3

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (8) + 3 x (9)$ .

$- 16 + 15 y - 3 y + \frac{3 x (8 + 9)}{8} = 0$

Étape 2.4.2

Additionnez $8$ et $9$ .

$- 16 + 15 y - 3 y + \frac{3 x \cdot 17}{8} = 0$

Étape 2.4.3

Multipliez $17$ par $3$ .

$- 16 + 15 y - 3 y + \frac{51 x}{8} = 0$

Étape 2.5

Soustrayez $3 y$ de $15 y$ .

$- 16 + 12 y + \frac{51 x}{8} = 0$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $16$ aux deux côtés de l’équation.

$12 y + \frac{51 x}{8} = 16$

Étape 3.2

Soustrayez $12 y$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{51 x}{8} = 16 - 12 y$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{8}{51}$ .

$\frac{8}{51} \cdot \frac{51 x}{8} = \frac{8}{51} (16 - 12 y)$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{8}{51} \cdot \frac{51 x}{8}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{51} \cdot \frac{51 x}{8} = \frac{8}{51} (16 - 12 y)$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{51} (51 x) = \frac{8}{51} (16 - 12 y)$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $51$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $51$ à partir de $51 x$ .

$\frac{1}{51} (51 (x)) = \frac{8}{51} (16 - 12 y)$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{51} (51 x) = \frac{8}{51} (16 - 12 y)$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{8}{51} (16 - 12 y)$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{8}{51} (16 - 12 y)$ .

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Étape 5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{8}{51} \cdot 16 + \frac{8}{51} (- 12 y)$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $\frac{8}{51} \cdot 16$ .

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Étape 5.2.1.2.1

Associez $\frac{8}{51}$ et $16$ .

$x = \frac{8 \cdot 16}{51} + \frac{8}{51} (- 12 y)$

Étape 5.2.1.2.2

Multipliez $8$ par $16$ .

$x = \frac{128}{51} + \frac{8}{51} (- 12 y)$

Étape 5.2.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $51$ .

$x = \frac{128}{51} + \frac{8}{3 (17)} (- 12 y)$

Étape 5.2.1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 12 y$ .

$x = \frac{128}{51} + \frac{8}{3 (17)} (3 (- 4 y))$

Étape 5.2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{128}{51} + \frac{8}{3 \cdot 17} (3 (- 4 y))$

Étape 5.2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{128}{51} + \frac{8}{17} (- 4 y)$

Étape 5.2.1.4

Associez $- 4$ et $\frac{8}{17}$ .

$x = \frac{128}{51} + \frac{- 4 \cdot 8}{17} y$

Étape 5.2.1.5

Multipliez $- 4$ par $8$ .

$x = \frac{128}{51} + \frac{- 32}{17} y$

Étape 5.2.1.6

Associez $\frac{- 32}{17}$ et $y$ .

$x = \frac{128}{51} + \frac{- 32 y}{17}$

Étape 5.2.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{128}{51} - \frac{32 y}{17}$

Étape 6

Remettez dans l’ordre $\frac{128}{51}$ et $- \frac{32 y}{17}$ .

$x = - \frac{32 y}{17} + \frac{128}{51}$