Algèbre Exemples

$3 x - 2 y = 8$ , $5 x + 3 y + 7$

Étape 1

Ajoutez $2 y$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = 8 + 2 y$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $3 x = 8 + 2 y$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 8 + 2 y$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Étape 3

Remplacez la variable $x$ par $\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$ dans l’expression.

$5 (\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}) + 3 y + 7$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 (\frac{8}{3}) + 5 \frac{2 y}{3} + 3 y + 7$

Étape 4.2

Multipliez $5 (\frac{8}{3})$ .

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Étape 4.2.1

Associez $5$ et $\frac{8}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 8}{3} + 5 \frac{2 y}{3} + 3 y + 7$

Étape 4.2.2

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{40}{3} + 5 \frac{2 y}{3} + 3 y + 7$

Étape 4.3

Multipliez $5 \frac{2 y}{3}$ .

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Étape 4.3.1

Associez $5$ et $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{40}{3} + \frac{5 (2 y)}{3} + 3 y + 7$

Étape 4.3.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{40}{3} + \frac{10 y}{3} + 3 y + 7$

Étape 5

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} + 3 y + \frac{40}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 6

Associez $7$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} + 3 y + \frac{40}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 y}{3} + 3 y + \frac{40 + 7 \cdot 3}{3}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{10 y}{3} + 3 y + \frac{40 + 21}{3}$

Étape 8.2

Additionnez $40$ et $21$ .

$\frac{10 y}{3} + 3 y + \frac{61}{3}$

Étape 9

Pour écrire $3 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} + 3 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{61}{3}$

Étape 10

Associez $3 y$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{3 y \cdot 3}{3} + \frac{61}{3}$

Étape 11

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 y + 3 y \cdot 3}{3} + \frac{61}{3}$

Étape 12

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 y + 3 y \cdot 3 + 61}{3}$

Étape 13

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{10 y + 9 y + 61}{3}$

Étape 14

Additionnez $10 y$ et $9 y$ .

$\frac{19 y + 61}{3}$