Algèbre Exemples

$4 + 3 x - a x = 9 - 7 x + b x$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $7 x$ aux deux côtés de l’équation.

$4 + 3 x - a x + 7 x = 9 + b x$

Étape 1.2

Soustrayez $b x$ des deux côtés de l’équation.

$4 + 3 x - a x + 7 x - b x = 9$

Étape 1.3

Additionnez $3 x$ et $7 x$ .

$4 - a x + 10 x - b x = 9$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- a x + 10 x - b x = 9 - 4$

Étape 2.2

Soustrayez $4$ de $9$ .

$- a x + 10 x - b x = 5$

Étape 3

Factorisez $x$ à partir de $- a x + 10 x - b x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $- a x$ .

$x (- a) + 10 x - b x = 5$

Étape 3.2

Factorisez $x$ à partir de $10 x$ .

$x (- a) + x \cdot 10 - b x = 5$

Étape 3.3

Factorisez $x$ à partir de $- b x$ .

$x (- a) + x \cdot 10 + x (- b) = 5$

Étape 3.4

Factorisez $x$ à partir de $x (- a) + x \cdot 10$ .

$x (- a + 10) + x (- b) = 5$

Étape 3.5

Factorisez $x$ à partir de $x (- a + 10) + x (- b)$ .

$x (- a + 10 - b) = 5$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $x (- a + 10 - b) = 5$ par $- a + 10 - b$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $x (- a + 10 - b) = 5$ par $- a + 10 - b$ .

$\frac{x (- a + 10 - b)}{- a + 10 - b} = \frac{5}{- a + 10 - b}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- a + 10 - b$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (- a + 10 - b)}{- a + 10 - b} = \frac{5}{- a + 10 - b}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{5}{- a + 10 - b}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- a$ .

$x = \frac{5}{- (a) + 10 - b}$

Étape 4.3.2

Réécrivez $10$ comme $- 1 (- 10)$ .

$x = \frac{5}{- (a) - 1 (- 10) - b}$

Étape 4.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (a) - 1 (- 10)$ .

$x = \frac{5}{- (a - 10) - b}$

Étape 4.3.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- b$ .

$x = \frac{5}{- (a - 10) - (b)}$

Étape 4.3.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (a - 10) - (b)$ .

$x = \frac{5}{- (a - 10 + b)}$

Étape 4.3.6

Réécrivez les nombres négatifs.

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Étape 4.3.6.1

Réécrivez $- (a - 10 + b)$ comme $- 1 (a - 10 + b)$ .

$x = \frac{5}{- 1 (a - 10 + b)}$

Étape 4.3.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{5}{a - 10 + b}$