Algèbre Exemples

$(- 4, 7)$ , $(6, - 33)$ , $(10, - 105)$

Étape 1

Utilisez la forme normalisée de l’équation quadratique $y = a x^{2} + b x + c$ comme point de départ pour déterminer l’équation avec les trois points.

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Créez un système d’équations en remplaçant les valeurs $x$ et $y$ de chaque point dans la formule standard d’une équation quadratique pour créer le système à trois équations.

$7 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c, - 33 = a {(6)}^{2} + b (6) + c, - 105 = a {(10)}^{2} + b (10) + c$

Étape 3

Résolvez le système d’équations pour déterminer les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

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Étape 3.1

Résolvez $c$ dans $7 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$ .

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Étape 3.1.1

Réécrivez l’équation comme $a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c = 7$ .

$a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c = 7$

$- 33 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Étape 3.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.2.1

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$a \cdot 16 + b (- 4) + c = 7$

$- 33 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Étape 3.1.2.2

Déplacez $16$ à gauche de $a$ .

$16 \cdot a + b (- 4) + c = 7$

$- 33 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Étape 3.1.2.3

Déplacez $- 4$ à gauche de $b$ .

$16 a - 4 b + c = 7$

$- 33 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$16 a - 4 b + c = 7$

$- 33 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Étape 3.1.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.3.1

Soustrayez $16 a$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 b + c = 7 - 16 a$

$- 33 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Étape 3.1.3.2

Ajoutez $4 b$ aux deux côtés de l’équation.

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 33 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 33 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 33 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Étape 3.2

Remplacez toutes les occurrences de $c$ par $7 - 16 a + 4 b$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $- 33 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$ par $7 - 16 a + 4 b$ .

$- 33 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 7 - 16 a + 4 b$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Étape 3.2.2

Simplifiez $- 33 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 7 - 16 a + 4 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$- 33 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 7 - 16 a + 4 b$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$- 33 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 7 - 16 a + 4 b$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Étape 3.2.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.2.1

Simplifiez $a \cdot 6^{2} + b (6) + 7 - 16 a + 4 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.2.1.1.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$- 33 = a \cdot 36 + b (6) + 7 - 16 a + 4 b$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Étape 3.2.2.2.1.1.2

Déplacez $36$ à gauche de $a$ .

$- 33 = 36 \cdot a + b (6) + 7 - 16 a + 4 b$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Étape 3.2.2.2.1.1.3

Déplacez $6$ à gauche de $b$ .

$- 33 = 36 a + 6 b + 7 - 16 a + 4 b$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$- 33 = 36 a + 6 b + 7 - 16 a + 4 b$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Étape 3.2.2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.2.1.2.1

Soustrayez $16 a$ de $36 a$ .

$- 33 = 20 a + 6 b + 7 + 4 b$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Étape 3.2.2.2.1.2.2

Additionnez $6 b$ et $4 b$ .

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Étape 3.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$ par $7 - 16 a + 4 b$ .

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 7 - 16 a + 4 b$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.2.4

Simplifiez $- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 7 - 16 a + 4 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 7 - 16 a + 4 b$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 105 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 7 - 16 a + 4 b$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.2.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.2.1

Simplifiez $a \cdot 10^{2} + b (10) + 7 - 16 a + 4 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.2.1.1.1

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$- 105 = a \cdot 100 + b (10) + 7 - 16 a + 4 b$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.2.4.2.1.1.2

Déplacez $100$ à gauche de $a$ .

$- 105 = 100 \cdot a + b (10) + 7 - 16 a + 4 b$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.2.4.2.1.1.3

Déplacez $10$ à gauche de $b$ .

$- 105 = 100 a + 10 b + 7 - 16 a + 4 b$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 105 = 100 a + 10 b + 7 - 16 a + 4 b$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.2.4.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.2.1.2.1

Soustrayez $16 a$ de $100 a$ .

$- 105 = 84 a + 10 b + 7 + 4 b$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.2.4.2.1.2.2

Additionnez $10 b$ et $4 b$ .

$- 105 = 84 a + 14 b + 7$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 105 = 84 a + 14 b + 7$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 105 = 84 a + 14 b + 7$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 105 = 84 a + 14 b + 7$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 105 = 84 a + 14 b + 7$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 105 = 84 a + 14 b + 7$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.3

Résolvez $a$ dans $- 105 = 84 a + 14 b + 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Réécrivez l’équation comme $84 a + 14 b + 7 = - 105$ .

$84 a + 14 b + 7 = - 105$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Soustrayez $14 b$ des deux côtés de l’équation.

$84 a + 7 = - 105 - 14 b$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.3.2.2

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$84 a = - 105 - 14 b - 7$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.3.2.3

Soustrayez $7$ de $- 105$ .

$84 a = - 14 b - 112$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$84 a = - 14 b - 112$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.3.3

Divisez chaque terme dans $84 a = - 14 b - 112$ par $84$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.1

Divisez chaque terme dans $84 a = - 14 b - 112$ par $84$ .

$\frac{84 a}{84} = \frac{- 14 b}{84} + \frac{- 112}{84}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $84$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{84 a}{84} = \frac{- 14 b}{84} + \frac{- 112}{84}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.3.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 14 b}{84} + \frac{- 112}{84}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- 14 b}{84} + \frac{- 112}{84}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- 14 b}{84} + \frac{- 112}{84}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.3.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 14$ et $84$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.1.1.1

Factorisez $14$ à partir de $- 14 b$ .

$a = \frac{14 (- b)}{84} + \frac{- 112}{84}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.3.3.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.1.1.2.1

Factorisez $14$ à partir de $84$ .

$a = \frac{14 (- b)}{14 (6)} + \frac{- 112}{84}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.3.3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{14 (- b)}{14 \cdot 6} + \frac{- 112}{84}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.3.3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{- b}{6} + \frac{- 112}{84}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- b}{6} + \frac{- 112}{84}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- b}{6} + \frac{- 112}{84}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.3.3.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{b}{6} + \frac{- 112}{84}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.3.3.3.1.3

Annulez le facteur commun à $- 112$ et $84$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.1.3.1

Factorisez $28$ à partir de $- 112$ .

$a = - \frac{b}{6} + \frac{28 (- 4)}{84}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.3.3.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.1.3.2.1

Factorisez $28$ à partir de $84$ .

$a = - \frac{b}{6} + \frac{28 \cdot - 4}{28 \cdot 3}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.3.3.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = - \frac{b}{6} + \frac{28 \cdot - 4}{28 \cdot 3}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.3.3.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = - \frac{b}{6} + \frac{- 4}{3}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{6} + \frac{- 4}{3}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{6} + \frac{- 4}{3}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.3.3.3.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$- 33 = 20 a + 10 b + 7$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $- \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $- 33 = 20 a + 10 b + 7$ par $- \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$ .

$- 33 = 20 (- \frac{b}{6} - \frac{4}{3}) + 10 b + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Simplifiez $20 (- \frac{b}{6} - \frac{4}{3}) + 10 b + 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 33 = 20 (- \frac{b}{6}) + 20 (- \frac{4}{3}) + 10 b + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{b}{6}$ dans le numérateur.

$- 33 = 20 (\frac{- b}{6}) + 20 (- \frac{4}{3}) + 10 b + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $20$ .

$- 33 = 2 (10) (\frac{- b}{6}) + 20 (- \frac{4}{3}) + 10 b + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$- 33 = 2 \cdot (10 (\frac{- b}{2 \cdot 3})) + 20 (- \frac{4}{3}) + 10 b + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$- 33 = 2 \cdot (10 (\frac{- b}{2 \cdot 3})) + 20 (- \frac{4}{3}) + 10 b + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$- 33 = 10 (\frac{- b}{3}) + 20 (- \frac{4}{3}) + 10 b + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 33 = 10 (\frac{- b}{3}) + 20 (- \frac{4}{3}) + 10 b + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.1.3

Associez $10$ et $\frac{- b}{3}$ .

$- 33 = \frac{10 (- b)}{3} + 20 (- \frac{4}{3}) + 10 b + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.1.4

Multipliez $- 1$ par $10$ .

$- 33 = \frac{- 10 b}{3} + 20 (- \frac{4}{3}) + 10 b + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.1.5

Multipliez $20 (- \frac{4}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1.5.1

Multipliez $- 1$ par $20$ .

$- 33 = \frac{- 10 b}{3} - 20 (\frac{4}{3}) + 10 b + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.1.5.2

Associez $- 20$ et $\frac{4}{3}$ .

$- 33 = \frac{- 10 b}{3} + \frac{- 20 \cdot 4}{3} + 10 b + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.1.5.3

Multipliez $- 20$ par $4$ .

$- 33 = \frac{- 10 b}{3} + \frac{- 80}{3} + 10 b + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 33 = \frac{- 10 b}{3} + \frac{- 80}{3} + 10 b + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.4.2.1.1.6.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 33 = - \frac{(10) b}{3} + \frac{- 80}{3} + 10 b + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.1.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 33 = - \frac{10 b}{3} - \frac{80}{3} + 10 b + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 33 = - \frac{10 b}{3} - \frac{80}{3} + 10 b + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 33 = - \frac{10 b}{3} - \frac{80}{3} + 10 b + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.2

Pour écrire $10 b$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- 33 = - \frac{10 b}{3} + 10 b \cdot \frac{3}{3} - \frac{80}{3} + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.3

Associez $10 b$ et $\frac{3}{3}$ .

$- 33 = - \frac{10 b}{3} + \frac{10 b \cdot 3}{3} - \frac{80}{3} + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 33 = \frac{- 10 b + 10 b \cdot 3}{3} - \frac{80}{3} + 7$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 33 = 7 + \frac{- 10 b + 10 b \cdot 3 - 80}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.6

Multipliez $3$ par $10$ .

$- 33 = 7 + \frac{- 10 b + 30 b - 80}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.7

Additionnez $- 10 b$ et $30 b$ .

$- 33 = 7 + \frac{20 b - 80}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.8

Factorisez $20$ à partir de $20 b - 80$ .

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Étape 3.4.2.1.8.1

Factorisez $20$ à partir de $20 b$ .

$- 33 = 7 + \frac{20 (b) - 80}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.8.2

Factorisez $20$ à partir de $- 80$ .

$- 33 = 7 + \frac{20 b + 20 \cdot - 4}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.8.3

Factorisez $20$ à partir de $20 b + 20 \cdot - 4$ .

$- 33 = 7 + \frac{20 (b - 4)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 33 = 7 + \frac{20 (b - 4)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.9

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- 33 = 7 \cdot \frac{3}{3} + \frac{20 (b - 4)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.10

Simplifiez les termes.

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Étape 3.4.2.1.10.1

Associez $7$ et $\frac{3}{3}$ .

$- 33 = \frac{7 \cdot 3}{3} + \frac{20 (b - 4)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.10.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 33 = \frac{7 \cdot 3 + 20 (b - 4)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 33 = \frac{7 \cdot 3 + 20 (b - 4)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.2.1.11.1

Multipliez $7$ par $3$ .

$- 33 = \frac{21 + 20 (b - 4)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.11.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 33 = \frac{21 + 20 b + 20 \cdot - 4}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.11.3

Multipliez $20$ par $- 4$ .

$- 33 = \frac{21 + 20 b - 80}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.2.1.11.4

Soustrayez $80$ de $21$ .

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 16 a + 4 b$

Étape 3.4.3

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $c = 7 - 16 a + 4 b$ par $- \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$ .

$c = 7 - 16 (- \frac{b}{6} - \frac{4}{3}) + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.4.1

Simplifiez $7 - 16 (- \frac{b}{6} - \frac{4}{3}) + 4 b$ .

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Étape 3.4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.4.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$c = 7 - 16 (- \frac{b}{6}) - 16 (- \frac{4}{3}) + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.4.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{b}{6}$ dans le numérateur.

$c = 7 - 16 \frac{- b}{6} - 16 (- \frac{4}{3}) + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 16$ .

$c = 7 + 2 (- 8) (\frac{- b}{6}) - 16 (- \frac{4}{3}) + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$c = 7 + 2 \cdot (- 8 \frac{- b}{2 \cdot 3}) - 16 (- \frac{4}{3}) + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$c = 7 + 2 \cdot (- 8 \frac{- b}{2 \cdot 3}) - 16 (- \frac{4}{3}) + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$c = 7 - 8 \frac{- b}{3} - 16 (- \frac{4}{3}) + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 - 8 \frac{- b}{3} - 16 (- \frac{4}{3}) + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.1.3

Associez $- 8$ et $\frac{- b}{3}$ .

$c = 7 + \frac{- 8 (- b)}{3} - 16 (- \frac{4}{3}) + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 8$ .

$c = 7 + \frac{8 b}{3} - 16 (- \frac{4}{3}) + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.1.5

Multipliez $- 16 (- \frac{4}{3})$ .

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Étape 3.4.4.1.1.5.1

Multipliez $- 1$ par $- 16$ .

$c = 7 + \frac{8 b}{3} + 16 (\frac{4}{3}) + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.1.5.2

Associez $16$ et $\frac{4}{3}$ .

$c = 7 + \frac{8 b}{3} + \frac{16 \cdot 4}{3} + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.1.5.3

Multipliez $16$ par $4$ .

$c = 7 + \frac{8 b}{3} + \frac{64}{3} + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 + \frac{8 b}{3} + \frac{64}{3} + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 7 + \frac{8 b}{3} + \frac{64}{3} + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.2

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$c = \frac{8 b}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3} + \frac{64}{3} + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.3

Associez $7$ et $\frac{3}{3}$ .

$c = \frac{8 b}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3} + \frac{64}{3} + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$c = \frac{8 b}{3} + \frac{7 \cdot 3 + 64}{3} + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.4.1.5.1

Multipliez $7$ par $3$ .

$c = \frac{8 b}{3} + \frac{21 + 64}{3} + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.5.2

Additionnez $21$ et $64$ .

$c = \frac{8 b}{3} + \frac{85}{3} + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = \frac{8 b}{3} + \frac{85}{3} + 4 b$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.6

Pour écrire $4 b$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$c = \frac{8 b}{3} + 4 b \cdot \frac{3}{3} + \frac{85}{3}$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.7

Associez $4 b$ et $\frac{3}{3}$ .

$c = \frac{8 b}{3} + \frac{4 b \cdot 3}{3} + \frac{85}{3}$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$c = \frac{8 b + 4 b \cdot 3}{3} + \frac{85}{3}$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$c = \frac{8 b + 4 b \cdot 3 + 85}{3}$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.10

Multipliez $3$ par $4$ .

$c = \frac{8 b + 12 b + 85}{3}$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.11

Additionnez $8 b$ et $12 b$ .

$c = \frac{20 b + 85}{3}$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.12

Factorisez $5$ à partir de $20 b + 85$ .

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Étape 3.4.4.1.12.1

Factorisez $5$ à partir de $20 b$ .

$c = \frac{5 (4 b) + 85}{3}$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.12.2

Factorisez $5$ à partir de $85$ .

$c = \frac{5 (4 b) + 5 (17)}{3}$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.4.4.1.12.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (4 b) + 5 (17)$ .

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.5

Résolvez $b$ dans $- 33 = \frac{20 b - 59}{3}$ .

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Étape 3.5.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{20 b - 59}{3} = - 33$ .

$\frac{20 b - 59}{3} = - 33$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.5.2

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{20 b - 59}{3} \cdot 3 = - 33 \cdot 3$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.5.3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.5.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{20 b - 59}{3} \cdot 3 = - 33 \cdot 3$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.5.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$20 b - 59 = - 33 \cdot 3$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$20 b - 59 = - 33 \cdot 3$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$20 b - 59 = - 33 \cdot 3$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.5.3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.2.1

Multipliez $- 33$ par $3$ .

$20 b - 59 = - 99$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$20 b - 59 = - 99$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$20 b - 59 = - 99$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.5.4

Résolvez $b$ .

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Étape 3.5.4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.5.4.1.1

Ajoutez $59$ aux deux côtés de l’équation.

$20 b = - 99 + 59$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.5.4.1.2

Additionnez $- 99$ et $59$ .

$20 b = - 40$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$20 b = - 40$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.5.4.2

Divisez chaque terme dans $20 b = - 40$ par $20$ et simplifiez.

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Étape 3.5.4.2.1

Divisez chaque terme dans $20 b = - 40$ par $20$ .

$\frac{20 b}{20} = \frac{- 40}{20}$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.5.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $20$ .

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Étape 3.5.4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{20 b}{20} = \frac{- 40}{20}$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.5.4.2.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{- 40}{20}$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$b = \frac{- 40}{20}$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$b = \frac{- 40}{20}$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.5.4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.5.4.2.3.1

Divisez $- 40$ par $20$ .

$b = - 2$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$b = - 2$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$b = - 2$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$b = - 2$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$b = - 2$

$c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.6

Remplacez toutes les occurrences de $b$ par $- 2$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $c = \frac{5 (4 b + 17)}{3}$ par $- 2$ .

$c = \frac{5 (4 (- 2) + 17)}{3}$

$b = - 2$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.2.1

Simplifiez $\frac{5 (4 (- 2) + 17)}{3}$ .

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Étape 3.6.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.2.1.1.1

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$c = \frac{5 (- 8 + 17)}{3}$

$b = - 2$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.6.2.1.1.2

Additionnez $- 8$ et $17$ .

$c = \frac{5 \cdot 9}{3}$

$b = - 2$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = \frac{5 \cdot 9}{3}$

$b = - 2$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.6.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.6.2.1.2.1

Multipliez $5$ par $9$ .

$c = \frac{45}{3}$

$b = - 2$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.6.2.1.2.2

Divisez $45$ par $3$ .

$c = 15$

$b = - 2$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 15$

$b = - 2$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 15$

$b = - 2$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 15$

$b = - 2$

$a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$

Étape 3.6.3

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $a = - \frac{b}{6} - \frac{4}{3}$ par $- 2$ .

$a = - \frac{- 2}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 15$

$b = - 2$

Étape 3.6.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.4.1

Simplifiez $- \frac{- 2}{6} - \frac{4}{3}$ .

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Étape 3.6.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.6.4.1.1.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $6$ .

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Étape 3.6.4.1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$a = - \frac{2 (- 1)}{6} - \frac{4}{3}$

$c = 15$

$b = - 2$

Étape 3.6.4.1.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.4.1.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$a = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3} - \frac{4}{3}$

$c = 15$

$b = - 2$

Étape 3.6.4.1.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3} - \frac{4}{3}$

$c = 15$

$b = - 2$

Étape 3.6.4.1.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = - \frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$

$c = 15$

$b = - 2$

$a = - \frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$

$c = 15$

$b = - 2$

$a = - \frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$

$c = 15$

$b = - 2$

Étape 3.6.4.1.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = \frac{1}{3} - \frac{4}{3}$

$c = 15$

$b = - 2$

Étape 3.6.4.1.1.3

Multipliez $- - \frac{1}{3}$ .

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Étape 3.6.4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$a = 1 (\frac{1}{3}) - \frac{4}{3}$

$c = 15$

$b = - 2$

Étape 3.6.4.1.1.3.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $1$ .

$a = \frac{1}{3} - \frac{4}{3}$

$c = 15$

$b = - 2$

$a = \frac{1}{3} - \frac{4}{3}$

$c = 15$

$b = - 2$

$a = \frac{1}{3} - \frac{4}{3}$

$c = 15$

$b = - 2$

Étape 3.6.4.1.2

Associez les fractions.

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Étape 3.6.4.1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{1 - 4}{3}$

$c = 15$

$b = - 2$

Étape 3.6.4.1.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.6.4.1.2.2.1

Soustrayez $4$ de $1$ .

$a = \frac{- 3}{3}$

$c = 15$

$b = - 2$

Étape 3.6.4.1.2.2.2

Divisez $- 3$ par $3$ .

$a = - 1$

$c = 15$

$b = - 2$

$a = - 1$

$c = 15$

$b = - 2$

$a = - 1$

$c = 15$

$b = - 2$

$a = - 1$

$c = 15$

$b = - 2$

$a = - 1$

$c = 15$

$b = - 2$

$a = - 1$

$c = 15$

$b = - 2$

Étape 3.7

Indiquez toutes les solutions.

$a = - 1, c = 15, b = - 2$

Étape 4

Remplacez les valeurs réelles de $a$ , $b$ et $c$ dans la formule pour une équation quadratique afin de déterminer l’équation résultante.

$y = - x^{2} - 2 x + 15$

Étape 5