Algèbre Exemples

$\tan^{2} (x) + 4 = \sec^{2} (x) + 3$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\tan^{2} (x) + 4$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne en sens inverse.

$\sec^{2} (x) - 1 + 4$

Étape 3

Convertissez en sinus et cosinus.

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Étape 3.1

Appliquez l’identité réciproque à $\sec (x)$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1 + 4$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1 + 4$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} - 1 + 4$

Étape 4.2

Additionnez $- 1$ et $4$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + 3$

Étape 5

Remettez les termes dans l’ordre.

$3 + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Étape 6

Réécrivez $3 + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ comme $\sec^{2} (x) + 3$ .

$\sec^{2} (x) + 3$

Étape 7

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\tan^{2} (x) + 4 = \sec^{2} (x) + 3$ est une identité