Algèbre Exemples

$\frac{x}{14} - \frac{3}{7} \geq 2$

Étape 1

Résolvez $x \geq 34$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.1.1

Ajoutez $\frac{3}{7}$ aux deux côtés de l’inégalité.

$\frac{x}{14} \geq 2 + \frac{3}{7}$

Étape 1.1.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{14} \geq 2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}$

Étape 1.1.3

Associez $2$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{14} \geq \frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}$

Étape 1.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{14} \geq \frac{2 \cdot 7 + 3}{7}$

Étape 1.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.5.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{x}{14} \geq \frac{14 + 3}{7}$

Étape 1.1.5.2

Additionnez $14$ et $3$ .

$\frac{x}{14} \geq \frac{17}{7}$

Étape 1.2

Multipliez les deux côtés par $14$ .

$\frac{x}{14} \cdot 14 \geq \frac{17}{7} \cdot 14$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.1.1

Annulez le facteur commun de $14$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{14} \cdot 14 \geq \frac{17}{7} \cdot 14$

Étape 1.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x \geq \frac{17}{7} \cdot 14$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.2.1

Simplifiez $\frac{17}{7} \cdot 14$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.3.2.1.1.1

Factorisez $7$ à partir de $14$ .

$x \geq \frac{17}{7} \cdot (7 (2))$

Étape 1.3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x \geq \frac{17}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Étape 1.3.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x \geq 17 \cdot 2$

Étape 1.3.2.1.2

Multipliez $17$ par $2$ .

$x \geq 34$

Étape 2

Utilisez l’inégalité $x \geq 34$ pour créer la notation de l’ensemble.

${x | x \geq 34}$

Étape 3