Algèbre Exemples

$\frac{1}{x - 10} < 0$

Étape 1

Résolvez $x < 10$ .

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Étape 1.1

Déterminez toutes les valeurs où l’expression passe de négative à positive en définissant chaque facteur égal à $0$ et en résolvant.

$x - 10 = 0$

Étape 1.2

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 10$

Étape 1.3

Déterminez le domaine de $\frac{1}{x - 10}$ .

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Étape 1.3.1

Définissez le dénominateur dans $\frac{1}{x - 10}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x - 10 = 0$

Étape 1.3.2

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 10$

Étape 1.3.3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

$(- \infty, 10) \cup (10, \infty)$

Étape 1.4

La solution se compose de tous les intervalles vrais.

$x < 10$

Étape 2

Utilisez l’inégalité $x < 10$ pour créer la notation de l’ensemble.

${x | x < 10}$

Étape 3