Algèbre Exemples

$y + 268 = \frac{1}{12} (x + 20)$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot ((- 2) + 20)$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez $\frac{1}{12} \cdot ((- 2) + 20)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Réécrivez.

$y + 268 = 0 + 0 + \frac{1}{12} \cdot ((- 2) + 20)$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 2$ et $20$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot 18$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$y + 268 = \frac{1}{6 (2)} \cdot 18$

Étape 2.1.3.2

Factorisez $6$ à partir de $18$ .

$y + 268 = \frac{1}{6 \cdot 2} \cdot (6 \cdot 3)$

Étape 2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$y + 268 = \frac{1}{6 \cdot 2} \cdot (6 \cdot 3)$

Étape 2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$y + 268 = \frac{1}{2} \cdot 3$

Étape 2.1.4

Associez $\frac{1}{2}$ et $3$ .

$y + 268 = \frac{3}{2}$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Soustrayez $268$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{3}{2} - 268$

Étape 2.2.2

Pour écrire $- 268$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} - 268 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.2.3

Associez $- 268$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} + \frac{- 268 \cdot 2}{2}$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 - 268 \cdot 2}{2}$

Étape 2.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.5.1

Multipliez $- 268$ par $2$ .

$y = \frac{3 - 536}{2}$

Étape 2.2.5.2

Soustrayez $536$ de $3$ .

$y = \frac{- 533}{2}$

Étape 2.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{533}{2}$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot ((- 1) + 20)$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez $\frac{1}{12} \cdot ((- 1) + 20)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Réécrivez.

$y + 268 = 0 + 0 + \frac{1}{12} \cdot ((- 1) + 20)$

Étape 4.1.2

Additionnez $- 1$ et $20$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot 19$

Étape 4.1.3

Associez $\frac{1}{12}$ et $19$ .

$y + 268 = \frac{19}{12}$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Soustrayez $268$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{19}{12} - 268$

Étape 4.2.2

Pour écrire $- 268$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$y = \frac{19}{12} - 268 \cdot \frac{12}{12}$

Étape 4.2.3

Associez $- 268$ et $\frac{12}{12}$ .

$y = \frac{19}{12} + \frac{- 268 \cdot 12}{12}$

Étape 4.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{19 - 268 \cdot 12}{12}$

Étape 4.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.5.1

Multipliez $- 268$ par $12$ .

$y = \frac{19 - 3216}{12}$

Étape 4.2.5.2

Soustrayez $3216$ de $19$ .

$y = \frac{- 3197}{12}$

Étape 4.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3197}{12}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot ((0) + 20)$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez $\frac{1}{12} \cdot ((0) + 20)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Additionnez $0$ et $20$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot 20$

Étape 6.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$y + 268 = \frac{1}{4 (3)} \cdot 20$

Étape 6.1.2.2

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$y + 268 = \frac{1}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 5)$

Étape 6.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$y + 268 = \frac{1}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 5)$

Étape 6.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$y + 268 = \frac{1}{3} \cdot 5$

Étape 6.1.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $5$ .

$y + 268 = \frac{5}{3}$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Soustrayez $268$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{5}{3} - 268$

Étape 6.2.2

Pour écrire $- 268$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5}{3} - 268 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 6.2.3

Associez $- 268$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5}{3} + \frac{- 268 \cdot 3}{3}$

Étape 6.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{5 - 268 \cdot 3}{3}$

Étape 6.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.5.1

Multipliez $- 268$ par $3$ .

$y = \frac{5 - 804}{3}$

Étape 6.2.5.2

Soustrayez $804$ de $5$ .

$y = \frac{- 799}{3}$

Étape 6.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{799}{3}$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot ((1) + 20)$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Simplifiez $\frac{1}{12} \cdot ((1) + 20)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.1

Réécrivez.

$y + 268 = 0 + 0 + \frac{1}{12} \cdot ((1) + 20)$

Étape 8.1.2

Additionnez $1$ et $20$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot 21$

Étape 8.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$y + 268 = \frac{1}{3 (4)} \cdot 21$

Étape 8.1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $21$ .

$y + 268 = \frac{1}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 7)$

Étape 8.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$y + 268 = \frac{1}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 7)$

Étape 8.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$y + 268 = \frac{1}{4} \cdot 7$

Étape 8.1.4

Associez $\frac{1}{4}$ et $7$ .

$y + 268 = \frac{7}{4}$

Étape 8.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Soustrayez $268$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{7}{4} - 268$

Étape 8.2.2

Pour écrire $- 268$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{7}{4} - 268 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 8.2.3

Associez $- 268$ et $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{7}{4} + \frac{- 268 \cdot 4}{4}$

Étape 8.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{7 - 268 \cdot 4}{4}$

Étape 8.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.5.1

Multipliez $- 268$ par $4$ .

$y = \frac{7 - 1072}{4}$

Étape 8.2.5.2

Soustrayez $1072$ de $7$ .

$y = \frac{- 1065}{4}$

Étape 8.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1065}{4}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot ((2) + 20)$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Simplifiez $\frac{1}{12} \cdot ((2) + 20)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1.1

Réécrivez.

$y + 268 = 0 + 0 + \frac{1}{12} \cdot ((2) + 20)$

Étape 10.1.2

Additionnez $2$ et $20$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot 22$

Étape 10.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$y + 268 = \frac{1}{2 (6)} \cdot 22$

Étape 10.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $22$ .

$y + 268 = \frac{1}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot 11)$

Étape 10.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$y + 268 = \frac{1}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot 11)$

Étape 10.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$y + 268 = \frac{1}{6} \cdot 11$

Étape 10.1.4

Associez $\frac{1}{6}$ et $11$ .

$y + 268 = \frac{11}{6}$

Étape 10.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Soustrayez $268$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{11}{6} - 268$

Étape 10.2.2

Pour écrire $- 268$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{11}{6} - 268 \cdot \frac{6}{6}$

Étape 10.2.3

Associez $- 268$ et $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{11}{6} + \frac{- 268 \cdot 6}{6}$

Étape 10.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{11 - 268 \cdot 6}{6}$

Étape 10.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.5.1

Multipliez $- 268$ par $6$ .

$y = \frac{11 - 1608}{6}$

Étape 10.2.5.2

Soustrayez $1608$ de $11$ .

$y = \frac{- 1597}{6}$

Étape 10.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1597}{6}$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{533}{2} \\ - 1 & - \frac{3197}{12} \\ 0 & - \frac{799}{3} \\ 1 & - \frac{1065}{4} \\ 2 & - \frac{1597}{6} \end{array}$

Étape 12