Algèbre Exemples

$2 x - 1 = \sqrt{8 - x}$

Étape 1

Soustrayez $\sqrt{8 - x}$ des deux côtés de l’équation.

$2 x - 1 - \sqrt{8 - x} = 0$

Étape 2

Définissez le radicande dans $\sqrt{8 - x}$ inférieur à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$8 - x < 0$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’inégalité.

$- x < - 8$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- x < - 8$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- x < - 8$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 8}{- 1}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} > \frac{- 8}{- 1}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 8}{- 1}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $- 8$ par $- 1$ .

$x > 8$

Étape 4

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$x > 8$

$(8, \infty)$

Étape 5