Algèbre Exemples

$f (x) = 4 {(x - 2)}^{2} + 8$

Étape 1

Écrivez $f (x) = 4 {(x - 2)}^{2} + 8$ comme une équation.

$y = 4 {(x - 2)}^{2} + 8$

Étape 2

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$4 {(x - 2)}^{2} + 8 = y$

Étape 3

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$4 {(x - 2)}^{2} = y - 8$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $4 {(x - 2)}^{2} = y - 8$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $4 {(x - 2)}^{2} = y - 8$ par $4$ .

$\frac{4 {(x - 2)}^{2}}{4} = \frac{y}{4} + \frac{- 8}{4}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 {(x - 2)}^{2}}{4} = \frac{y}{4} + \frac{- 8}{4}$

Étape 4.2.1.2

Divisez ${(x - 2)}^{2}$ par $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{4} + \frac{- 8}{4}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 8$ par $4$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{4} - 2$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 5.2

Associez $- 2$ et $\frac{4}{4}$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Étape 5.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(x - 2)}^{2} = \frac{y - 2 \cdot 4}{4}$

Étape 5.4

Multipliez $- 2$ par $4$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y - 8}{4}$

Étape 5.5

Remettez les termes dans l’ordre.

${(x - 2)}^{2} = \frac{1}{4} (y - 8)$