Algèbre Exemples

$f (x) = - 3 {(x + 1)}^{2} - 5$

Étape 1

Écrivez $f (x) = - 3 {(x + 1)}^{2} - 5$ comme une équation.

$y = - 3 {(x + 1)}^{2} - 5$

Étape 2

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$- 3 {(x + 1)}^{2} - 5 = y$

Étape 3

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$- 3 {(x + 1)}^{2} = y + 5$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 3 {(x + 1)}^{2} = y + 5$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 3 {(x + 1)}^{2} = y + 5$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 {(x + 1)}^{2}}{- 3} = \frac{y}{- 3} + \frac{5}{- 3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 {(x + 1)}^{2}}{- 3} = \frac{y}{- 3} + \frac{5}{- 3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez ${(x + 1)}^{2}$ par $1$ .

${(x + 1)}^{2} = \frac{y}{- 3} + \frac{5}{- 3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

${(x + 1)}^{2} = - \frac{y}{3} + \frac{5}{- 3}$

Étape 4.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

${(x + 1)}^{2} = - \frac{y}{3} - \frac{5}{3}$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- \frac{y}{3} - \frac{5}{3}$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- \frac{y}{3}$ .

${(x + 1)}^{2} = - (\frac{y}{3}) - \frac{5}{3}$

Étape 5.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- \frac{5}{3}$ .

${(x + 1)}^{2} = - (\frac{y}{3}) - (\frac{5}{3})$

Étape 5.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (\frac{y}{3}) - (\frac{5}{3})$ .

${(x + 1)}^{2} = - (\frac{y}{3} + \frac{5}{3})$

Étape 5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(x + 1)}^{2} = - \frac{y + 5}{3}$

Étape 5.3

Remettez les termes dans l’ordre.

${(x + 1)}^{2} = - (\frac{1}{3} (y + 5))$

Étape 5.4

Supprimez les parenthèses.

${(x + 1)}^{2} = - \frac{1}{3} (y + 5)$