Algèbre Exemples

$4 \leq 3 (7 - x) \leq 57$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$4 \leq 3 \cdot 7 + 3 (- x) \leq 57$

Étape 2

Multipliez.

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Étape 2.1

Multipliez $3$ par $7$ .

$4 \leq 21 + 3 (- x) \leq 57$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$4 \leq 21 - 3 x \leq 57$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $21$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$4 - 21 \leq - 3 x \leq 57 - 21$

Étape 3.2

Soustrayez $21$ de $4$ .

$- 17 \leq - 3 x \leq 57 - 21$

Étape 3.3

Soustrayez $21$ de $57$ .

$- 17 \leq - 3 x \leq 36$

Étape 4

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $- 3$ .

$\frac{- 17}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

Étape 5

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{17}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{17}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

Étape 6.2

Divisez $x$ par $1$ .

$\frac{17}{3} \geq x \geq \frac{36}{- 3}$

Étape 7

Divisez $36$ par $- 3$ .

$\frac{17}{3} \geq x \geq - 12$

Étape 8

Réécrivez l’intervalle de sorte que la valeur de gauche soit inférieure à celle de droite. C’est la manière correcte d’écrire une solution d’intervalle.

$- 12 \leq x \leq \frac{17}{3}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 12 \leq x \leq \frac{17}{3}$

Notation d’intervalle :

$[- 12, \frac{17}{3}]$

Étape 10