Algèbre Exemples

$\frac{4 x + 20}{x^{2} + 2 x - 15}$

Étape 1

Factorisez $4$ à partir de $4 x + 20$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{4 (x) + 20}{x^{2} + 2 x - 15}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot 5}{x^{2} + 2 x - 15}$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 x + 4 \cdot 5$ .

$\frac{4 (x + 5)}{x^{2} + 2 x - 15}$

Étape 2

Factorisez $x^{2} + 2 x - 15$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 15$ et dont la somme est $2$ .

$- 3, 5$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{4 (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x + 5$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{x - 3}$

Étape 4

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x - 3$

Étape 5

Supprimez les parenthèses.

$x - 3$